《2025年配套综合练习甘肃八年级数学上册华师大版》

同底数幂的乘法法则
(1) 字母表示：$a^{m}\cdot a^{n}=a^{m+n}$(m、n 为正整数)。
(2) 文字叙述：同底数幂相乘,底数不变,指数相加。

答案：
(1)$a^{m}\cdot a^{n}=a^{m+n}$
(2)相加

【典例 1】计算：$(-a)^{2} \cdot a^{4}$的结果是(B)
A.$a^{8}$
B.$a^{6}$
C.$-a^{8}$
D.$-a^{6}$

答案： 解析：$(-a)^{2} \cdot a^{4} = a^{6}$。
【答案】：B

1. 计算：$(x - y)^{3} \cdot (x - y)^{2} = $$(x-y)^{5}$。(结果用幂的形式表示)

答案： $(x-y)^{5}$

【典例 2】$m^{6}$可以写成(B)
A.$m^{3} \cdot m^{2}$
B.$m^{2} \cdot m^{4}$
C.$m \cdot m^{6}$
D.$m^{3} + m^{3}$

答案： 解析：$m^{3} \cdot m^{2} = m^{5}$,故 A 不符合题意；$m^{2} \cdot m^{4} = m^{6}$,故 B 符合题意；$m \cdot m^{6} = m^{7}$,故 C 不符合题意；$m^{3} + m^{3} = 2m^{3}$,故 D 不符合题意。

2. 在等式$a \cdot a^{2} \cdot ( ) = a^{8}$中,括号内所填的代数式应当是(C)
A.$a^{3}$
B.$a^{4}$
C.$a^{5}$
D.$a^{6}$

答案： C

1. 计算$a^{3} \cdot a$的结果是(C)
A.$a^{2}$
B.$a^{3}$
C.$a^{4}$
D.$a^{5}$

答案： C

2. 计算$-a^{2} \cdot a$的结果是(C)
A.$-a^{2}$
B.$a$
C.$-a^{3}$
D.$a^{3}$

答案： C

3. 已知$2^{x} = 5$,则$2^{x + 3}$的值是(C)
A.$8$
B.$15$
C.$40$
D.$125$

答案： C

4. 若$x^{m} = 4$,$x^{n} = 8$,则$x^{m + n} = $(A)
A.$32$
B.$16$
C.$4$
D.$64$

答案： A

5. 已知$2^{x} = 8$,$2^{y} = 5$,$2^{z} = 40$,那么下列关于$x$、$y$、$z$之间满足的等量关系正确的是(A)
A.$x + y = z$
B.$xy = z$
C.$2x + y = z$
D.$2xy = z$

答案： A

6. 当$a ＜ 0$,$n$为正整数时,$(-a)^{5} \cdot (-a)^{2n}$的值为(A)
A.正数
B.负数
C.非正数
D.非负数

答案： A

7. 如果$10^{m} = 12$,$10^{n} = 3$,那么$10^{m + n} = $36。

答案： 36