《2025年阳光课堂金牌练习册七年级数学上册人教版》

2. 学校计划为冬季长跑比赛购买奖品。了解到某商场 B 种商品的单价比 A 种商品的单价多 20 元,若购买 5 个 A 种商品和 3 个 B 种商品共需 540 元。
(1)A,B 两种商品的单价分别是多少元？
(2)该商场推出两种优惠方案。方案一：消费金额超出 200 元的部分打八折。方案二：全部商品打九折。若学校需要购买 20 个 A 种商品和 10 个 B 种商品,选择哪种方案更优惠？

答案： 【解】
(1)设 A 种商品的单价为 x 元,则 B 种商品的单价为(x+20)元.根据题意,得 5x+3(x+20)=540,解得 x=60,60+20=80(元).因此,A 种商品的单价为 60 元,B 种商品的单价为 80 元.
(2)60×20+80×10=2000(元).方案一:200+(2000-200)×0.8=200+1440=1640(元).方案二:2000×0.9=1800(元).1640＜1800,因此,选择方案一更优惠.

1. 甲、乙两队开展足球对抗赛,规定胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场得 0 分,甲、乙两队共比赛 6 场,甲队保持不败,共得 14 分,甲队胜4场。

答案： 4 【解析】设甲队胜了 x 场,则平了(6-x)场.3x+(6-x)=14,解得 x=4.答:甲队胜了 4 场.

2. 七年级师生计划去某景区开展研学活动。若单独租用 50 座的客车若干辆,则正好坐满；若单独租用 60 座的客车,则可少租一辆,也正好坐满。两种车的座都不包括司机。
(1)求去研学的师生总人数。
(2)现有景区门票购买与客车租赁的联合促销活动：50 座的客车租赁费用为 1600 元/辆,门票在原价 20 元/位的基础上打六折；60 座的客车租赁费用为 2500 元/辆,且免门票。请问单独租用哪种客车更划算？为什么？

答案： 【解】
(1)设单独租用 50 座客车 x 辆,则单独租用 60座客车(x-1)辆.根据题意,得 50x=60(x-1).解得 x=6.所以 50x=50×6=300(人).答:去研学的师生有 300 人.
(2)单独租用 60 座客车更划算,理由如下:单独租用 50 座客车所需费用为 1600×6+20×0.6×300=13200(元),单独租用 60 座客车所需费用为 2500×5=12500(元).因为 13200＞12500,所以单独租用 60 座客车更划算.