《2025年阳光课堂金牌练习册七年级数学上册人教版》

【典型例题 2】化简：
(1)$\frac {-24}{47}$；(2)$\frac {-28}{-21}$.

答案：
(1)
$\frac{-24}{47}=(-24)÷47 = - (24÷47)=-\frac{24}{47}$
(2)
$\frac{-28}{-21}=(-28)÷(-21)=28÷21=\frac{28÷7}{21÷7}=\frac{4}{3}$

计算：
(1)$(-20)÷4$；
(2)$(-5)÷(-\frac {1}{2})$；
(3)$3.2÷(-5\frac {1}{3})$；
(4)$0÷(-2025)$.

答案： 【解】
(1)$(-20)÷ 4=-(20÷ 4)=-5$；
(2)$(-5)÷ \left(-\dfrac{1}{2}\right)=5× 2=10$；
(3)$3.2÷ \left(-5\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{16}{5}× \left(-\dfrac{3}{16}\right)=-\dfrac{3}{5}$；
(4)$0÷ (-2025)=0$.

1. 与$8÷(-4)$结果相同的是(C)
A.$8÷(-\frac {1}{4})$
B.$\frac {1}{8}×(-4)$
C.$8×(-\frac {1}{4})$
D.$\frac {1}{8}÷(-4)$

答案： C

2. 化简：$\frac {-49}{21}=$$-\dfrac{7}{3}$.

答案： $-\dfrac{7}{3}$

3. 计算：
(1)$(-18)÷0.6$；(2)$-25.6÷(-0.064)$；
(3)$\frac {4}{5}÷(-1)$；(4)$-3\frac {1}{7}÷\frac {11}{12}$.

答案： 【解】
(1)$(-18)÷ 0.6=-(18÷ 0.6)=-30$；
(2)$-25.6÷ (-0.064)=25.6÷ 0.064=400$；
(3)$\dfrac{4}{5}÷ (-1)=-\left(\dfrac{4}{5}÷ 1\right)=-\dfrac{4}{5}$；
(4)$-3\dfrac{1}{7}÷ \dfrac{11}{12}=-\left(\dfrac{22}{7}× \dfrac{12}{11}\right)=-\dfrac{24}{7}$.

4. 某同学在计算$-16÷a$时,误将“÷”看成“+”,结果是$-12$,则$-16÷a$的正确结果是(-4)
A.$6$
B.$-6$
C.$4$
D.$-4$

答案： D【解析】计算$-16÷ a$时，误将“÷”看成“+”，结果得$-12$，即$-16+a=-12$，所以$a=4$.故$-16÷ a=-16÷ 4=-4$.

5. 对于有理数$x$,$y$,若$\frac {x}{y}＜0$,则$\frac {|xy|}{xy}+\frac {y}{|y|}+\frac {|x|}{x}$的值是-1.

答案： -1【解析】因为$\dfrac{x}{y}＜0$，所以$x$，$y$异号.所以$xy＜0$，所以$\dfrac{|xy|}{xy}=\dfrac{-xy}{xy}=-1$.当$x＞0$时，$y＜0$，则$\dfrac{y}{|y|}=\dfrac{y}{-y}=-1$，$\dfrac{|x|}{x}=\dfrac{x}{x}=1$，所以原式$=-1+(-1)+1=-1$.当$x＜0$时，$y＞0$，则$\dfrac{y}{|y|}=\dfrac{y}{y}=1$，$\dfrac{|x|}{x}=\dfrac{-x}{x}=-1$，所以原式$=-1+1+(-1)=-1$.综上所述，$\dfrac{|xy|}{xy}+\dfrac{y}{|y|}+\dfrac{|x|}{x}=-1$.

6. 已知$a$,$b$均为有理数,若定义一种新的运算：$a*b= \frac {ab}{1 - ab}$.计算$[(3*2)]*\frac {1}{6}$.

答案： 【解】因为$a*b=\dfrac{ab}{1-ab}$，所以$[(3*2)]*\dfrac{1}{6}=\dfrac{3× 2}{1-3× 2}*\dfrac{1}{6}=\left(-\dfrac{6}{5}\right)*\dfrac{1}{6}=\dfrac{-\dfrac{6}{5}× \dfrac{1}{6}}{1-\left(-\dfrac{6}{5}\right)× \dfrac{1}{6}}=\dfrac{-\dfrac{1}{5}}{1+\dfrac{1}{5}}=-\dfrac{1}{6}$.