《2025年阳光课堂金牌练习册七年级数学上册人教版》

【跟踪练习】
1. 2023年5月28日,我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功。C919储油量大于19 000 kg,数据19 000用科学记数法表示为(B)
A.$0.19 × 10^5$
B.$1.9 × 10^4$
C.$19 × 10^3$
D.$190 × 10^2$

答案： B

【典型例题2】
长沙湘雅路过江通道工程位于三一大道与营盘路之间,总投资53.278亿元。其中数据53.278亿精确到哪位？(B)
A.万位
B.十万位
C.百万位
D.亿位

答案： B

【跟踪练习】
2. 用四舍五入法对0.060 45取近似数,错误的是(C)
A.0.1(精确到0.1)
B.0.06(精确到百分位)
C.0.061(精确到千分位)
D.0.060 5(精确到0.000 1)

答案： C【解析】0.06045精确到0.1为0.1,0.06045精确到百分位为0.06,0.06045精确到千分位为0.060,0.06045精确到0.0001为0.0605,故选C.

【典型例题3】
(2023·南京中考)计算$2^3 × 4^4 × \left( \dfrac{1}{8} \right)^5$的结果是$\dfrac{1}{16}$。

答案： $\dfrac{1}{16}$

【跟踪练习】
3. 有下列四个算式：
①$(-5) + (+3) = -8$；②$-(-2)^3 = 6$；③$\left( + \dfrac{5}{6} \right) + \left( - \dfrac{1}{6} \right) = \dfrac{2}{3}$；④$-3 ÷ \left( - \dfrac{1}{3} \right) = 9$,其中,正确的有(C)
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

答案： C【解析】①$(-5)+(+3)=-2$;②$-(-2)^3=8$;③$(+\frac{5}{6})+(-\frac{1}{6})=\frac{2}{3}$;④$-3÷(-\frac{1}{3})=9$.正确的有2个.故选C.

4. 定义新运算“$\otimes$”,规定：$a \otimes b = a^2 - |b|$,则$(-2) \otimes (-1)$的运算结果为(D)
A.-5
B.-3
C.5
D.3

答案： D【解析】由题意，可得$(-2)\otimes(-1)=(-2)^2-|-1|=4-1=3$.

1. 大多数红绿灯都是固定时间设置,某市正在逐步推行智能感应红绿灯,这种红绿灯可以自动搜集车流量信息,根据通行车辆的多少自动调节红绿灯的时长。某十字路口某时间段自动搜集的车流量中,东西走向直行与左转车辆分别约占总流量的$\dfrac{1}{4}$,$\dfrac{1}{10}$；南北走向直行与左转车辆分别约占总流量的$\dfrac{1}{5}$,$\dfrac{1}{5}$。因右转车辆不受红绿灯限制,所以在设置红绿灯时,按东西走向直行、左转,南北走向直行、左转的次序依次亮起绿灯,构成一个周期时间(当某方向绿灯亮起时,其他3个方向全为红灯),若一个周期时间为2 min,则此时南北走向直行绿灯时长为(32s)
A.32 s
B.24 s
C.18 s
D.16 s

答案： A【解析】因为右转车辆不受红绿灯限制,所以南北走向直行占四种走向流量的比值为$\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}+\frac{1}{10}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}}=\frac{1}{5}÷(\frac{1}{4}+\frac{1}{10}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5})=\frac{4}{15}$.因为一个周期时间为2min,所以设置南北走向直行绿灯时长为$120×\frac{4}{15}=32(s)$.