《2025年阳光课堂金牌练习册七年级数学上册人教版》

1. 下列各式中与$x - y + z$不相等的是(A)
A.$x + (y + z)$
B.$x - (y - z)$
C.$(x - y) - (-z)$
D.$z - (y - x)$

答案： A 【解析】x+(y+z)=x+y+z;x-(y-z)=x-y+z;(x-y)-(-z)=x-y+z;z-(y-x)=z-y+x=x-y+z.故选A.

2. 下列去括号错误的是(D)
A.$x - (2y - z) = x - 2y + z$
B.$a + 2(b - c + 1) = a + 2b - 2c + 2$
C.$-3(m^{2} + n - 3) = -3m^{2} - 3n + 9$
D.$2a - 2(b - a) = 2a - 2b - a$

答案： D 【解析】x-(2y-z)=x-2y+z;a+2(b-c+1)=a+2b-2c+2;-3(m²+n-3)=-3m²-3n+9;2a-2(b-a)=2a-2b+2a.故选D.

3. 化简：
(1)$2(2b - 3a) + 3(2a - 3b)$；
(2)$4a^{2} + 2(3ab - 2a^{2}) - (7ab - 1)$。

答案：
(1)2(2b-3a)+3(2a-3b)=4b-6a+6a-9b=-5b;
(2)4a²+2(3ab-2a²)-(7ab-1)=4a²+6ab-4a²-7ab+1=-ab+1.

4. 要使多项式$mx^{2} - (5 - x + x^{2})$化简后不含x的二次项,则$m$等于(1)
A.0
B.1
C.-1
D.-5

答案： B 【解析】mx²-(5-x+x²)=mx²-5+x-x²=(m-1)x²+x-5.因为多项式mx²-(5-x+x²)化简后不含x的二次项,所以m-1=0.所以m=1.

5. 若多项式$x^{2} + mx + 3 - (3x + 1 - nx^{2})$的值与x的取值无关,则$-m + n$的值为-4。

答案： -4 【解析】x²+mx+3-(3x+1-nx²)=x²+mx+3-3x-1+nx²=(1+n)x²+(m-3)x+2,因为其值与x的取值无关,所以1+n=0,m-3=0,所以m=3,n=-1,所以-m+n=-3-1=-4.

6. 已知$(a - b) - (c - d) = 5$,$a - c = 3$,则$b - d = $-2。

答案： -2 【解析】因为(a-b)-(c-d)=5,所以a-b-c+d=5,所以(a-c)-(b-d)=5.因为a-c=3,所以3-(b-d)=5.所以b-d=-2.

7. 【问题背景】
老师写出一个整式：$2(ax^{2} - bx - 1) - 3(2x^{2} - x) - 1,$其中a,b为常数,让同学们给a,b赋予不同的数值进行计算。
【实践运用】
(1)甲同学给出了一组数据,然后计算的结果为$2x^{2} - x - 3,$则甲同学给出a,b的值分别是a = 4,b = 2；(2)乙同学给出了a = 5,b = -1,请按照乙同学给出的数值化简整式；【拓展运用】(3)丙同学给出一组数,计算的最后结果与x的取值无关,请直接写出丙同学的计算结果。
(2)4x²+5x-3
(3)-3

答案： 【解】2(ax²-bx-1)-3(2x²-x)-1=2ax²-2bx-2-6x²+3x-1=(2a-6)x²+(3-2b)x-3.
(1)4 2 因为甲计算的结果为2x²-x-3,所以2a-6=2,3-2b=-1.所以a=4,b=2.
(2)乙同学给出了a=5,b=-1,所以化简整式为(10-6)x²+(3+2)x-3=4x²+5x-3.
(3)因为丙同学计算的最后结果与x的取值无关,所以2a-6=0,3-2b=0.所以a=3,b=3/2.当a=3,b=3/2时,丙同学的计算结果为-3.