《2025年阳光课堂金牌练习册七年级数学上册人教版》

【典型例题 1】某小组 5 名同学参加一次知识竞赛,共答 20 道题,每题分值相同,答对得分,答错或不答扣分,下表是 4 名同学的得分情况：

下列说法正确的是(C)
A.$m + n = 24$
B.这次知识竞赛某同学得了 50 分
C.如果多答对一题就可以多拿 8 分
D.错一题得 1 分

答案： C

1. 一份试题,共有 25 道题,做对一道题得 4 分,做错一道题倒扣 1 分,某同学做了全部试题,得了 85 分,他共做对了(22)
A.19 道
B.20 道
C.21 道
D.22 道

答案： D 【解析】设他做对的题数为 x,则做错的题数为(25-x).根据题意,得 4x-(25-x)=85,解得 x=22,即他共做对了 22 道题.

【典型例题 2】甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩。甲、乙两单位共有退休职工 102 人,其中甲单位的退休职工人数多于乙单位的退休职工人数,且甲单位的退休职工人数不够 100。经了解,该风景区的门票价格如下表：

如果甲、乙两单位分别单独购买门票,一共应付 5500 元。
(1)如果甲、乙两单位一起购买门票,那么比分别单独购买门票节省多少钱？
(2)甲、乙两单位的退休职工各有多少人？
(3)如果甲单位有 12 名退休职工因身体原因不能外出游玩,那么有几种购票方案？通过比较,该如何购买门票才能最省钱？
思路导引 (1)用分别购票的费用和一起购票的费用就可以得出结论；
(2)设甲单位的退休职工有 $x$ 人,则乙单位的退休职工有 $(102 - x)$ 人。
根据“如果两单位分别单独购买门票,一共应付 5500 元”建立方程求出其解即可；
(3)有三种方案。方案一：各自购买门票。方案二：一起购买门票。方案三：一起购买 101 张门票。分别求出三种方案的付费,比较即可。

答案：
(1)102×45=4590(元)，5500-4590=910(元)。
(2)设甲单位退休职工有x人，乙单位有(102-x)人。由题意得51＜x＜100，102-x≤50。则50x+60(102-x)=5500，解得x=62，102-x=40。
(3)甲单位实际人数：62-12=50(人)，乙单位40人，总人数90人。
方案一：50×60+40×60=5400(元)；
方案二：90×50=4500(元)；
方案三：101×45=4545(元)。
因为5400＞4545＞4500，所以选择一起购买90张门票最省钱。
(1)节省910元；
(2)甲单位62人，乙单位40人；
(3)三种方案，一起购买90张门票最省钱。