《2025年阳光课堂金牌练习册七年级数学上册人教版》

【典型例题2】打包一批书,每包的本数和包数如下表.

(1)每包的本数和包数成什么比例关系？
(2)如果打包成6包,那么每包多少本？
思路导引 (1)根据每包的本数和包数的乘积一定,确定每包的本数和包数成反比例关系.
(2)根据总本数÷包数= 每包的本数列除法算式解答.
【解】(1)10×60= 20×30= 40×15= 600,每包的本数和包数的乘积一定,所以每包的本数和包数成反比例关系.
(2)10×60÷6= 100(本).
答：每包100本.
规律方法 若两个量其比值一定,则这两个量成正比例关系；若其乘积一定,则这两个量成反比例关系；若既不是比值一定也不是乘积一定,则这两个量不成比例关系.

答案：
(1) $10 × 60 = 600$，
$20 × 30 = 600$，
$40 × 15 = 600$。
每包的本数和包数的乘积一定，因此每包的本数和包数成反比例关系。
(2) 总本数为 $10 × 60 = 600$（本），
每包的本数为 $600 ÷ 6 = 100$（本）。
答: 每包 $100$ 本。

3. 若下表中x和y两个量成反比例关系,则“△”处应填(B)

A.19.6
B.2.5
C.3.5
D.5.5

答案： B

4. 下面各题中的两个量是否成比例关系？成什么比例关系？为什么？
(1)小麦的出粉率一定,小麦的重量和出粉的重量.
(2)木瓜的总个数一定,木瓜的箱数和每箱木瓜的个数.

答案： 【解】
(1)成比例关系,且是成正比例关系.理由如下:
小麦的出粉率=出粉的重量÷小麦的重量×100%,故小麦的出粉率一定时,小麦的重量和出粉的重量成正比例关系.
(2)成比例关系,且是成反比例关系.理由如下:
木瓜的总个数=每箱木瓜的个数×木瓜的箱数,故木瓜的总个数一定时,木瓜的箱数和每箱木瓜的个数成反比例关系.

1. 下列选项中的两个量成反比例关系的是(A)
A.A和B互为倒数,A和B
B.圆柱的高一定,体积和底面积
C.被减数一定,减数与差
D.在余数为零的除法中,除数一定,商和被除数

答案： A 【解析】因为A和B互为倒数,所以A×B=1(一定),即乘积一定,所以A和B成反比例关系;因为圆柱的体积÷底面积=高(一定),即比值一定,所以圆柱的体积和底面积成正比例关系;因为减数+差=被减数(一定),即和一定,所以减数和差不成比例关系;因为在余数为零的除法中,被除数÷商=除数(一定),即比值一定,所以被除数和商成正比例关系.故选A.

2. 如下表,当x和y成反比例关系时,m等于(5/3)


A.15
B.10
C.$\frac{5}{3}$
D.-$\frac{5}{3}$

答案： C 【解析】因为当x和y成反比例关系时,xy=5×4=12m,所以m=20/12=5/3.

3. 路程一定,小汽车行驶的速度与行驶的时间成反比例关系. 这句话正确. (填“正确”或“错误”)

答案： 正确 【解析】因为速度×时间=路程,路程一定(乘积一定),所以速度和时间成反比例关系,故原题说法正确.