《2025年阳光课堂金牌练习册七年级数学上册人教版》

【典型例题】 计算：
(1) $(-2)× \frac{5}{4}× (-\frac{9}{10})× (-\frac{2}{3})$；
(2) $(-6)× 5× (-\frac{7}{6})× \frac{2}{7}$；
(3) $(-4)× 7× (-1)× (-0.25)$；
(4) $(-\frac{5}{24})× \frac{8}{15}× (-\frac{3}{2})× \frac{1}{4}$。
规律方法 多个有理数相乘时,先观察是否有一个乘数为0,如果有,那么积为0。如果没有,那么再根据负的乘数的个数确定积的符号,最后把乘数的绝对值相乘,确定积的绝对值。

答案：
(1)
$原式=(-2)×\frac{5}{4}×(-\frac{9}{10})×(-\frac{2}{3})$
$=-(2×\frac{5}{4}×\frac{9}{10}×\frac{2}{3})$
$=-\frac{3}{2}$
(2)
$原式=(-6)×5×(-\frac{7}{6})×\frac{2}{7}$
$=6×5×\frac{7}{6}×\frac{2}{7}$
$=10$
(3)
$原式=(-4)×7×(-1)×(-0.25)$
$=-(4×7×1×0.25)$
$=-7$
(4)
$原式=(-\frac{5}{24})×\frac{8}{15}×(-\frac{3}{2})×\frac{1}{4}$
$=\frac{5}{24}×\frac{8}{15}×\frac{3}{2}×\frac{1}{4}$
$=\frac{1}{24}$

下列式子中,积的符号为负的是(B)
A.$(-\frac{1}{3})× (+\frac{1}{4})× (-6)$
B.$(-9)× (+\frac{1}{8})× (-\frac{4}{7})× (+7)× (-\frac{1}{3})$
C.$(-3)× (-\frac{1}{2})× (+7)× 0$
D.$(-\frac{1}{5})× (+6)× (-\frac{2}{3})× (-5)× (-\frac{1}{2})$

答案： B【解析】A.负的乘数的个数为2,积为正数,故不符合题意;B.负的乘数的个数为3,积为负数,故符合题意;C.有一个乘数为0,故积为0,不符合题意;D.负的乘数的个数为4,积为正数,故不符合题意.故选B.

1. 已知$M= (-1)× (-2)× (-3)× a$,$N= (-23)× (-34)× (-45)$。若$a$为负数,则$M - N$的值(A)
A.大于0
B.小于0
C.等于0
D.与$a$的取值有关

答案： 1.A【解析】因为M=(-1)×(-2)×(-3)×a=-6a,a为负数,所以M＞0,因为N=(-23)×(-34)×(-45),所以N＜0,所以M-N＞0.故选A.

2. 小明有5张写着以下数字的卡片,从中取出3张卡片,把这3张卡片上的数字相乘,最大的积是125。

答案： 2.125【解析】(-5)×(-5)×5=125.