《2025年阳光课堂金牌练习册七年级数学上册人教版》

【典型例题】解方程：
(1) $ 3x - 2x + 3 = -\dfrac{1}{4}x + 5 $；
(2) $ -x + 2x = 1 - 4 + \dfrac{4}{7}x $。
思路导引 利用移项、合并同类项、系数化为 $ 1 $ 解方程即可。

答案：
(1)
移项，得$3x - 2x+\frac{1}{4}x = 5 - 3$。
合并同类项，得$\frac{5}{4}x = 2$。
系数化为$1$，得$x=\frac{8}{5}$。
(2)
移项，得$-x + 2x-\frac{4}{7}x = 1 - 4$。
合并同类项，得$\frac{3}{7}x=-3$。
系数化为$1$，得$x = - 7$。

1. 解方程 $ 2x + 1 = 4 - x $ 时,下列移项正确的是(A)
A.$ 2x + x = 4 - 1 $
B.$ 2x - x = 4 + 1 $
C.$ 1 - 4 = -x + 2x $
D.$ 2x + x = 4 + 1 $

答案： A

2. 方程 $ 5x + 7 = 7 - 2x $ 的解是(A)
A.$ x = 0 $
B.$ x = 2 $
C.$ x = \dfrac{14}{3} $
D.$ x = -\dfrac{14}{3} $

答案： A【解析】5x+7=7-2x，
移项，得5x+2x=7-7.
合并同类项，得7x=0.
系数化为1，得x=0.

1. 解方程 $ 2x - 5 = 3x + 1 $ 时,移项正确的是(C)
A.$ 2x + 3x = 1 + 5 $
B.$ 2x + 3x = 1 - 5 $
C.$ 2x - 3x = 1 + 5 $
D.$ 2x - 3x = 1 - 5 $

答案： C

2. 下列变形属于移项,并正确的有(A)
①由 $ 5x + 6 = 0 $,得 $ 5x = -6 $；
②由 $ 3x = 4x + 8 $,得 $ 3x - 4x = -8 $；
③由 $ 2x = 4x - 2 + 3x $,得 $ 2x = 4x + 3x - 2 $；
④由 $ 3x = 4 $,得 $ x = \dfrac{4}{3} $。
A.$ 1 $ 个
B.$ 2 $ 个
C.$ 3 $ 个
D.$ 4 $ 个

答案： A

3. 小文在解关于 $ x $ 的方程“$ -5x + 1 = 2x - a $”时,将“$ -5x $”中的负号抄漏了,解出 $ x = 2 $,则方程正确的解为($-\dfrac{6}{7}$)
A.$ x = \dfrac{8}{7} $
B.$ x = \dfrac{7}{8} $
C.$ x = -\dfrac{7}{6} $
D.$ x = -\dfrac{6}{7} $

答案： D【解析】把x=2代入方程5x+1=2x-a，得10+1=4-a，解得a=-7.所以原方程为-5x+1=2x+7.移项，得-5x-2x=7-1.合并同类项，得-7x=6.系数化为1，得$x=-\dfrac{6}{7}.$故方程的解是$x=-\dfrac{6}{7}.$