《2025年阳光课堂金牌练习册七年级数学上册人教版》

【跟踪练习】
3. 一个计算程序如图所示,若输入 $ x $ 的值为 $ 6 $,则输出的结果是(B)

A.$ -18 $
B.$ 18 $
C.$ -66 $
D.$ 66 $

答案： B 【解析】由题意，可知$|(6-8)×9|=|-2×9|=18$.

【典型例题 3】
用一批纸装订练习本,每本练习本的张数和装订的本数如下表.

(1) 这批纸的总张数是900.
(2) 如果每本的张数用 $ m $ 表示,装订的本数用 $ n $ 表示,那么 $ m $ 与 $ n $ 成什么比例关系?反

答案：
(1) 批纸的总张数：
$10 × 90 = 900$。
所以答案为：$900$。
(2) 观察表中的数据，可以发现：
$mn = 10 × 90 = 900$，
$12 × 75 = 900$，
$15 × 60 = 900$，
可以发现，每本的张数 $m$ 与装订的本数 $n$ 的乘积恒为 $900$，即：
$mn = 900$。
因此，$m$ 与 $n$ 成反比例关系。
所以答案为：反。

【跟踪练习】
4. 已知两个量 $ x $ 和 $ y $ 成反比例关系,若当 $ x = 2 $ 时,$ y = 5 $,则当 $ y = \frac{2}{3} $ 时,$ x = $15.

答案： 15

1. 某种杆秤的示意图如图所示. 在秤杆的点 $ A $ 处固定提纽,点 $ B $ 处挂秤盘,点 $ C $ 为 $ 0 $ 刻度点. 当秤盘上不放物品时,提起提纽,秤砣所挂位置移动到点 $ C $,秤杆处于平衡状态. 秤盘上放入 $ x $ g 物品后移动秤砣,当秤砣所挂位置与提纽的距离为 $ y $ mm 时秤杆处于平衡状态. 测得 $ x $ 与 $ y $ 的几组对应数据如下表：


由表中数据的规律可知,当 $ x = 20 $ 时,$ y = $50mm.

答案： 50 【解析】由题可得，当放入 0g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为 10mm，当放入 2g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为$10+2×2=14(mm)$，当放入 4g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为$10+2×4=18(mm)$，当放入 6g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为$10+2×6=22(mm)$，当放入 8g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为$10+2×8=26(mm)$，当放入 10g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为$10+2×10=30(mm)$，……所以当放入$x$g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为$(10+2x)mm$，所以当$x=20$时，秤砣所挂位置与提纽的距离$y=10+2×20=50(mm)$.

2. 甲、乙两个网购平台以同样的价格出售同样的电器,但各自推出的优惠方案不同. 甲平台规定：凡超过 $ 1000 $ 元的电器,超出部分的金额打八折. 乙平台规定：凡超过 $ 500 $ 元的电器,超出部分的金额按 $ 90\% $ 收取. 两家平台均免费送货并赠送运费险,若某顾客购买电器的价格是 $ x $ 元,请回答下列问题：
(1) 当 $ x = 800 $ 时,在哪个平台下单比较划算？
(2) 当 $ x ＞ 2000 $ 时,分别用代数式表示在两个平台购买电器所需支付的费用.
(3) 当 $ x = 3500 $ 时,在哪个平台下单比较划算？请说明理由.

答案： 【解】
(1)当$x=800$时，甲平台没有优惠，需要付费 800 元，乙平台有优惠，需要付费$500+90\%×(800-500)=770$（元）.所以在乙平台下单比较划算.
(2)当$x＞2000$时，在甲平台需要付费$[1000+80\%(x-1000)]$元，在乙平台需要付费$[500+90\%(x-500)]$元.
(3)在甲平台下单.理由如下：当$x=3500$时，在甲平台需要付费$1000+80\%×(3500-1000)=3000$（元），在乙平台需要付费$500+90\%×(3500-500)=3200$（元），因为$3000＜3200$，所以在甲平台下单比较划算.