《2025年阳光课堂金牌练习册七年级数学上册人教版》

5. 计算：
(1)$(-8)×9×(-1.25)×\left( -\dfrac{1}{9}\right)$；
(2)$(-5)×6×\left( -\dfrac{4}{5}\right) ×\dfrac{1}{4}$；
(3)$(-0.25)×\left( -\dfrac{7}{9}\right) ×4×(-18)$；
(4)$\dfrac{3}{7}×\left( -\dfrac{4}{5}\right) ×\dfrac{7}{12}×\dfrac{5}{8}$.

答案： 【解】
(1)原式$=-8×9×(-\frac {5}{4})×(-\frac {1}{9})=[(-8)×(-\frac {5}{4})]×[9×(-\frac {1}{9})]=10×(-1)=-10$;
(2)原式$=[(-5)×(-\frac {4}{5})]×6×\frac {1}{4}=4×6×\frac {1}{4}=(4×\frac {1}{4})×6=1×6=6$;
(3)原式$=(-\frac {1}{4})×(-\frac {7}{9})×4×(-18)=[(-\frac {1}{4})×4]×[(-\frac {7}{9})×(-18)]=(-1)×14=-14$;
(4)原式$=(\frac {3}{7}×\frac {7}{12})×[(-\frac {4}{5})×\frac {5}{8}]=\frac {1}{4}×(-\frac {1}{2})=-\frac {1}{8}.$

6. 计算机中常用的是逢$16进1$的计数制,采用数字$0～9和字母A～F共16$个计数符号,这些符号与十进制的数的对应关系如表.

例如,用十六进制表示：$E + F = 1D$,则$C×D = $(9C)
A.$B0$
B.$5F$
C.$6E$
D.$9C$

答案： D 【解析】因为$C×D=12×13=156$,所以$156÷16=9... 12$,所以用十六进制表示为9C.

7. 用简便方法计算：
(1)$\left( \dfrac{2}{9}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{27}\right) ×(-27)$；
(2)$-6×\dfrac{3}{7}+4×\dfrac{3}{7}-5×\dfrac{3}{7}$；
(3)$31\dfrac{1}{3}×41\dfrac{1}{2}-11\dfrac{1}{3}×41\dfrac{1}{2}×2-9.5×11\dfrac{1}{3}$.

答案： 【解】
(1)原式$=\frac {2}{9}×(-27)-\frac {1}{3}×(-27)-\frac {2}{27}×(-27)=-6+9+2=5$;
(2)原式$=\frac {3}{7}×(-6+4-5)=\frac {3}{7}×(-7)=-3$;
(3)原式$=31\frac {1}{3}×41\frac {1}{2}-11\frac {1}{3}×41\frac {1}{2}-11\frac {1}{3}×41\frac {1}{2}-9.5×11\frac {1}{3}=41\frac {1}{2}×(31\frac {1}{3}-11\frac {1}{3})-11\frac {1}{3}×(41\frac {1}{2}+9.5)=41\frac {1}{2}×20-11\frac {1}{3}×51=(41+\frac {1}{2})×20-(11+\frac {1}{3})×51=41×20+\frac {1}{2}×20-11×51-\frac {1}{3}×51=820+10-561-17=252.$

8. 学习有理数乘法后,老师让同学们计算$39\dfrac{24}{25}×(-5)$.有两位同学的解法如下.
小丽：原式$= -\dfrac{999}{25}×5 = -\dfrac{999}{5} = -199\dfrac{4}{5}$.
小军：原式$= \left( 39 + \dfrac{24}{25}\right) ×(-5) = 39×(-5) + \dfrac{24}{25}×(-5) = -199\dfrac{4}{5}$.
小晨经过思考后也给出了他的解法：
原式$= \left( 40 - \dfrac{1}{25}\right) ×(-5) = 40×(-5) - \underline{①} ×(-5) = -200 + \underline{②} = \underline{③}$.
(1)请补全小晨的解题过程：
①$\frac {1}{25}$ ②$\frac {1}{5}$ ③$-199\frac {4}{5}$
(2)用你认为最合适的方法计算：
$-19\dfrac{15}{16}×8$.
$-19\dfrac{15}{16}×8=-(20-\frac {1}{16})×8=-(20×8-\frac {1}{16}×8)=-(160-\frac {1}{2})=-159\frac {1}{2}$

答案：
(1)①$\frac {1}{25}$②$\frac {1}{5}$③$-199\frac {4}{5}$
(2)【解】$-19\frac {15}{16}×8=-(20-\frac {1}{16})×8=-(20×8-\frac {1}{16}×8)=-(160-\frac {1}{2})=-159\frac {1}{2}.$