《2025年阳光课堂金牌练习册七年级数学上册人教版》

5. 列方程解应用题：暑假期间,某校区对校园进行了整改,整个校园面貌焕然一新.
(1)7 月份甲工程队先接到了一项施工任务,铺设 $ 1200 m^2 $ 的地砖. 铺设了 $ 800 m^2 $ 后,为了赶工期,提高了铺设速度,又施工 4 天后,完成该项施工任务,则甲工程队提速后每天铺设地砖多少平方米?
(2)8 月份增加乙工程队与甲工程队同时施工,完成另一项任务. 若甲工程队按(1)中提速后的施工速度进行施工,则两队需要 13 天完工. 为了不影响正常开学,实际施工时,甲工程队的施工速度又提高了 $ 10\% $,乙工程队的施工速度提高了 $ 25\% $,结果 11 天完工,则乙工程队原计划每天铺设地砖多少平方米?

答案： 【解】
(1)根据题意,得(1200-800)÷4=100(m²).答:甲工程队提速后每天铺设地砖100 m².
(2)设乙工程队原计划每天铺设地砖x m².根据题意,得100×13+13x=11×[100×(1+10%)+(1+25%)x],解得x=120.答:乙工程队原计划每天铺设地砖120 m².

【典型例题 1】元旦期间,某旅游景点购进了甲、乙两种纪念品,已知甲种纪念品的进价比乙种纪念品的进价贵 2 元,且该景点购进 300 个甲种纪念品和 450 个乙种纪念品共花费了 6600 元。
(1)每个甲、乙纪念品的进价各是多少元？
(2)甲种纪念品的售价为 16 元/个,乙种纪念品的售价为 12 元/个,为了在假期尽快销售完这批纪念品,景点准备打折出售甲种纪念品,乙种纪念品价格不变,这批纪念品全部售完后所获利润率为 40%,则甲种纪念品打了几折？

答案：
(1)设甲种纪念品的进价为$x$元/个，则乙种纪念品的进价为$(x - 2)$元/个。
根据题意，得$300x + 450(x - 2) = 6600$，
$300x + 450x - 900 = 6600$，
$750x = 7500$，
解得$x = 10$。
所以$x - 2 = 10 - 2 = 8$。
答：甲种纪念品的进价是10元/个，乙种纪念品的进价是8元/个。
(2)设甲种纪念品打了$y$折。
根据题意，得$300×16×\frac{y}{10} + 450×12 = 6600×(1 + 40\%)$，
$4800×\frac{y}{10} + 5400 = 6600×1.4$，
$480y + 5400 = 9240$，
$480y = 3840$，
解得$y = 8$。
答：甲种纪念品打了八折。

1. 一件商品按成本价提高 30%后标价,又以九折销售,这样每卖出一件商品可获利 20 元。设该商品一件的成本价为 $ x $ 元,根据题意,下面所列方程正确的是(A)
A.$ (1 + 30\%)x·0.9 - x = 20 $
B.$ 30\%x·0.9 = 20 $
C.$ (1 + 30\%)x·0.9 = 20 $
D.$ (1 + 30\%)x - x = 20 $

答案： 1.A