《2025年阳光课堂金牌练习册七年级数学上册人教版》

10. 设$[x]表示不超过x$的最大整数,如$[2.7]= 2$,$[-4.5]= -5$,则$[3.7]和[-6.5]$的值分别为(D)
A.$4和-6$
B.$3和-6$
C.$3和-5$
D.$3和-7$

答案： D

【典型例题1】如图,已知A,B,C,D四个点在一条没有标明原点的数轴上.

(1)若点A和点C表示的数互为相反数,则原点为______；
(2)若点B和点D表示的数互为相反数,则原点为______；
(3)若点A和点D表示的数互为相反数,请在数轴上表示出原点O的位置.

答案：

(1) 点 $B$
(2) 点 $C$
(3) 如图所示

【跟踪练习】
1. 有理数a,b在数轴上的位置如图所示.

(1)在数轴上分别用A,B两点表示数$-a$,$-b$.
(2)若表示数b与$-b$的点相距20个单位长度,则数b与$-b$的值分别为多少？
(3)在(2)的条件下,若表示数a的点与表示数b的相反数的点相距5个单位长度,则数a与$-a$的值分别是多少？

答案：
1.【解】
(1)如图.

(2)表示数b与其相反数−b的点相距20个单位长度,则表示b的点与原点的距离为20÷2=10个单位长度,所以b=−10,−b=10.
(3)因为表示数−b的点与原点的距离为10个单位长度,而表示数a的点与表示数b的相反数−b的点相距5个单位长度,所以表示数a的点与原点的距离为10−5=5个单位长度,所以a=5,−a=−5.