《2025年阳光课堂金牌练习册七年级数学上册人教版》

2. 解下列方程：
(1)$ 8y - 7y - 12y = - 5 $；
(2)$ 2.5z - 7.5z + 6z = 32 $；
(3)$ 7x - 2.5x + 3x - 1.5x = - 15 × 4 - 6 × 3 $.

答案： 2.【解】
(1)合并同类项，得-11y=-5.
系数化为1，得$y=\dfrac{5}{11}.$
(2)合并同类项，得z=32.
(3)合并同类项，得6x=-78.
系数化为1，得x=-13.

3. 列一元一次方程解应用题：
某厂今年计划生产 A,B,C 三种型号的设备共 12 500 台,其中 A 型、B 型、C 型设备的数量比为$ 2:3:5 $,则预计生产 C 型设备多少台？

答案： 3.【解】设预计生产C型设备5x台，则预计生产A型设备2x台，B型设备3x台.
可得方程2x+3x+5x=12500.
解得x=1250.所以5x=6250.
答：预计生产C型设备6250台.

1. 方程$ 3x - 2x = 7 $的解是(C)
A.$ x = 4 $
B.$ x = - 4 $
C.$ x = 7 $
D.$ x = - 7 $

答案： C

2. 解方程：
(1)$ \frac{3}{5}x - \frac{1}{2}x = 12 $；
(2)$ \frac{7}{8}x - \frac{2}{3}x = \frac{4}{25} $.

答案： 2.【解】
(1)合并同类项，得$\dfrac{x}{10}=12.$
系数化为1，得x=120.
(2)合并同类项，得$\dfrac{5}{24}x=\dfrac{4}{25}.$
系数化为1，得$x=\dfrac{96}{125}.$

3. 甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数比为$ 6:7:4.5 $,已知卡车甲比卡车乙少运货物 12 t,则三辆卡车共运货物多少吨？

答案： 3.【解】设卡车甲所运货物的吨数为6x，则卡车乙、卡车丙所运货物的吨数分别为7x，4.5x.
由题意，得7x-6x=12.解得x=12.
6x+7x+4.5x=17.5x=17.5×12=210(t).
答：三辆卡车共运货物210 t.

4. 已知 A,B 两地相距 15 km,一辆汽车以 50 km/h 的速度从 A 地出发,另一辆汽车以 40 km/h 的速度从 B 地出发,两车相向而行,经过多长时间两车相距 3 km？

答案： 4.【解】第一种情况：设经过x h，两车相遇前相距3 km.依题意，得50x+40x=15-3.解得$x=\dfrac{2}{15}.$
第二种情况：设经过y h，两车相遇后又相距3 km.依题意，得50x+40x=15+3.
解得$x=\dfrac{1}{5}.$
答：经过$\dfrac{2}{15}h$或$\dfrac{1}{5}h$两车相距3 km.

5. 定义新运算$ a\&b = 3a + ab - 2 $,已知$ x\&2 = - 1 $,则$ x $的值为($\dfrac{1}{5}$)
A.1
B.$ - 1 $
C.$ - \frac{1}{5} $
D.$ \frac{1}{5} $

答案： 5.D【解析】因为a∝b=3a+ab-2，x∝2=-1，所以3x+2x-2=-1，解得$x=\dfrac{1}{5}.$