《2025年阳光课堂金牌练习册七年级数学上册人教版》

【典型例题 1】
下列说法正确的是(D)
A.表示 $ x $,$ y $,$ 3 $,$ \frac{1}{2} $ 的积的代数式为 $ \frac{1}{2}xy $
B.$ 3 $ 不是代数式
C.$ \frac{a - 3}{b} $ 的意义是 $ a $ 与 $ 3 $ 的差除 $ b $ 的商
D.$ a $,$ b $ 两数的差的平方与 $ a $,$ b $ 两数积的 $ 4 $ 倍的差表示为 $ (a - b)^2 - 4ab $

答案： D

【跟踪练习】
1. 如图,在一块长为 $ a $,宽为 $ 2b $ 的长方形铁皮中,以 $ 2b $ 为直径分别剪掉两个半圆,则剩下的铁皮的面积为(A)

A.$ 2ab - \pi b^2 $
B.$ 2ab - \frac{1}{2}\pi b^2 $
C.$ ab - \pi b^2 $
D.$ 2ab - 4\pi b^2 $

答案： A

2. 下列关于代数式 $ a - 3b $ 表示的实际问题中的数量关系,正确的是(C)
A.小明每季度有零花钱 $ a $ 元,拿出 $ b $ 元捐给希望工程,平均每月剩余的零花钱
B.六年级(1)班共有 $ a $ 名学生,其中有 $ b $ 名男同学,参加篮球比赛的人数是男同学人数的三分之一,班级未参加篮球比赛的人数
C.某种汽车油箱装满油为 $ a $ L,平均每千米耗油 $ b $ L,行驶了 $ 3 $ km,油箱剩余油量
D.某商品原价 $ a $ 元/件,商场打折,现价 $ b $ 元/件,现买 $ 3 $ 件可以省下的钱

答案： C 【解析】A 选项，平均每月剩余的零花钱为$\frac{1}{3}(a-b)$元，不符合题意；B 选项，班级未参加篮球比赛的人数为$a-\frac{1}{3}b$，不符合题意；C 选项，油箱剩余油量为$(a-3b)L$，符合题意；D 选项，买 3 件可以省下的钱为$3(a-b)$元，不符合题意.

【典型例题 2】
当 $ a = 1 $ 时,代数式 $ 5 + 2a^2 - 6a $ 的值是(A)
A.$ 1 $
B.$ -3 $
C.$ 13 $
D.$ -1 $
【解析】
当 $ a = 1 $ 时,$ 5 + 2a^2 - 6a = 5 + 2×1^2 - 6×1 = 1 $.
【答案】
A

答案： A