《2025年阳光课堂金牌练习册七年级数学上册人教版》

在$|-2|$,$-|-2|$,$-(-2)$,$-|2|$中,等于 2 的数有(B)
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： B【解析】先化简各数，再和2进行比较.因为|-2|=2，-|-2|=-2，-(-2)=2，-|2|=-2，所以等于2的数有2个.

1. $-\frac{2}{7}$的绝对值是(A)
A.$\frac{2}{7}$
B.$\frac{7}{2}$
C.$-\frac{2}{7}$
D.$-\frac{7}{2}$

答案： A

2. 下列各式中成立的是(D)
A.$-(+3)= 3$
B.$-(-2)= +(-2)$
C.$-|-4|= 4$
D.$-|+5|= -|-5|$

答案： D【解析】A.-(+3)=-3≠3，不符合题意；B.因为-(-2)=2，+(-2)=-2，所以-(-2)≠+(-2)，不符合题意；C.-|-4|=-4≠4，不符合题意；D.因为-|+5|=-5，-|-5|=-5，所以-|+5|=-|-5|，符合题意.

3. 下列说法错误的是(B)

A.表示$-3的点与原点的距离是|-3|$
B.一个有理数的绝对值一定是正数
C.一个有理数的绝对值一定不是负数
D.互为相反数的两个数绝对值一定相等

答案： B【解析】A.根据绝对值的意义，|-3|表示“在数轴上，表示-3的点与原点的距离”，故本选项正确，不符合题意；B.若这个有理数为0，则0的绝对值还是0，本选项错误，符合题意；C.根据绝对值的意义，有理数a的绝对值|a|表示“在数轴上，表示a的点与原点的距离”，故任意有理数的绝对值为非负数，不可能为负数，本选项正确，不符合题意；D.根据相反数的定义，可知表示互为相反数的两个数的点与原点的距离相等，本选项正确，不符合题意.

4. 一批零件超过规定长度记为正数,不足规定长度记为负数,越接近规定长度质量越好. 检查这批零件中的四个,结果如下：第一个为$0.05\mathrm{mm}$,第二个为$-0.02\mathrm{mm}$,第三个为$-0.04\mathrm{mm}$,第四个为$0.03\mathrm{mm}$,则这四个零件中质量最好的是(B)
A.第一个
B.第二个
C.第三个
D.第四个

答案： B【解析】因为|-0.02|＜|0.03|＜|-0.04|＜|0.05|，所以质量最好的零件是第二个.

5. 如图,数轴上的数$a的绝对值是数b$的绝对值的 3 倍,则此数轴的原点是(D)

A.点$A$
B.点$A或点B$
C.点$C$
D.点$C或点D$

答案： D【解析】由题图知，表示数a，b的点之间的距离是4个单位长度.①当a＞0，b＞0时，由题意可得|a|=3|b|，不符合实际情况；②当a＜0，b＜0时，由题意可得|a|=3|b|，可得a=-6，b=-2，故数轴的原点在点D处；③当a＜0，b＞0时，由题意可得|a|=3|b|，可得a=-3，b=1，故数轴的原点在点C处.综上可得，数轴的原点在点C或点D处.

6. 如果两个有理数的绝对值分别是 3 和 1,那么在数轴上,表示这两个有理数的点相距多少个单位长度？

答案： 【解】若设有理数a的绝对值等于3，则a=3或a=-3；若设有理数b的绝对值等于1，则b=1或b=-1.当a=3，b=1时，表示有理数a，b的点相距2个单位长度；当a=3，b=-1时，表示有理数a，b的点相距4个单位长度；当a=-3，b=1时，表示有理数a，b的点相距4个单位长度；当a=-3，b=-1时，表示有理数a，b的点相距2个单位长度.综上所述，表示这两个有理数的点相距2个单位长度或4个单位长度.

7. 绝对值大于 2.5 且小于 5.1 的负整数有哪些？请分别写出.

答案： 【解】设x的绝对值大于2.5且小于5.1，且x为整数，则有2.5＜|x|＜5.1.所以|x|=3，4，5，所以绝对值大于2.5且小于5.1的所有负整数为-3，-4，-5.

【典型例题1】比较下列各组数的大小：
(1)$-\dfrac{5}{6}和-\dfrac{6}{7}$；(2)$-\dfrac{22}{7}和-3.13$；
(3)$-|-5|与0$；(4)$-(-\dfrac{1}{5})与-|-\dfrac{1}{6}|$.

答案： 答题卡：
(1)
$|-\dfrac{5}{6}| = \dfrac{5}{6} = \dfrac{35}{42}$，
$|-\dfrac{6}{7}| = \dfrac{6}{7} = \dfrac{36}{42}$，
因为 $\dfrac{35}{42} \lt \dfrac{36}{42}$，
所以 $-\dfrac{5}{6} \gt -\dfrac{6}{7}$。
(2)
$|-\dfrac{22}{7}| = \dfrac{22}{7} \approx 3.1429$，
$|-3.13| = 3.13$，
因为 $3.1429 \gt 3.13$，
所以 $-\dfrac{22}{7} \lt -3.13$。
(3)
$-|-5| = -5$，
因为 $-5 \lt 0$，
所以 $-|-5| \lt 0$。
(4)
$-(-\dfrac{1}{5}) = \dfrac{1}{5}$，
$-|-\dfrac{1}{6}| = -\dfrac{1}{6}$，
因为 $\dfrac{1}{5} \gt -\dfrac{1}{6}$，
所以 $-(-\dfrac{1}{5}) \gt -|-\dfrac{1}{6}|$。