《2025年阳光课堂金牌练习册七年级数学上册人教版》

3. 某电视台组织知识竞赛,共设 20 道题,各题分值相同,每题必答,下表记录了 5 名参赛者的得分情况。

根据以上信息,请你算出：
(1)答对一题得5分,答错一题扣1分。
(2)参赛者 F 得 76 分,他答对了几题？
设参赛者 F 答对了 x 道题,则答错了(20-x)道题.根据题意,得 5x-(20-x)=76,解得 x=16.
答:参赛者 F 答对了 16 道题.
(3)参赛者 G 说他得了 36 分,你认为可能吗？试说明理由。
参赛者 G 不可能得 36 分,理由如下:假设参赛者 G 得了 36 分,设他答对了 y 道题,则答错了(20-y)道题.根据题意,得 5y-(20-y)=36,解得 y=28/3.又因为 y 为自然数,所以 y=28/3 不符合题意,舍去.所以假设不成立,即参赛者 G 不可能得 36 分.

答案： 【解】
(1)5 1 因为 100÷20=5(分),所以答对一题得 5 分.因为 5×19-94=1(分),所以答错一题扣 1 分.
(2)设参赛者 F 答对了 x 道题,则答错了(20-x)道题.根据题意,得 5x-(20-x)=76,解得 x=16.答:参赛者 F 答对了 16 道题.
(3)参赛者 G 不可能得 36 分,理由如下:假设参赛者 G 得了 36 分,设他答对了 y 道题,则答错了(20-y)道题.根据题意,得 5y-(20-y)=36,解得 y=28/3.又因为 y 为自然数,所以 y=28/3 不符合题意,舍去.所以假设不成立,即参赛者 G 不可能得 36 分.

4. 根据图中信息解决问题：

(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？
(2)甲、乙两家商场同时出售上述暖瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在举办促销活动。甲商场规定这两种商品都打九折；乙商场规定买一个暖瓶赠送一个水杯。若某人要买 4 个暖瓶和 15 个水杯,通过计算设计出一种最省钱的购买方案。

答案： 【解】
(1)设一个暖瓶 x 元,则一个水杯为(100-x)元.根据题意,得 2x+3(100-x)=230.解得 x=70.100-70=30(元).答:一个暖瓶 70 元,一个水杯 30 元.
(2)若单独到甲商场购买,则需(4×70+15×30)×90%=657(元);若单独到乙商场购买,则需4×70+(15-4)×30=610(元);若同时选择甲、乙两个商场,则需要的钱最少为 4×70+30×(15-4)×90%=577(元).因为 657＞610＞577,所以,最省钱的购买方案是:先到乙商场购买 4 个暖瓶(赠送4 个水杯),再到甲商场购买 11 个水杯.