《2025年阳光课堂金牌练习册七年级数学上册人教版》

5. 计算：
(1)$\dfrac{1}{9}×(-4)^{2}÷\left(-\dfrac{4}{3}\right)$；
(2)$(-2)^{4}÷4×(-1)^{100}×5$.

答案： 5.【解】（1）$\dfrac{1}{9}×(-4)^{2}÷\left(-\dfrac{4}{3}\right)=\dfrac{1}{9}×16×\left(-\dfrac{3}{4}\right)=-\dfrac{4}{3}$；（2）$(-2)^{4}÷4×(-1)^{100}×5=16÷4×1×5=4×1×5=20.$

6. 小明在电脑中设置了一个有理数运算程序：输入数$a$,加$*$键,再输入数$b$,就可以得到运算$a*b= 2a-3^{b}+2$.请照此程序运算$(-3)*2= $$-13$.

答案： 6.$-13$【解析】由题意，得$(-3)*2=2×(-3)-3^{2}+2=-6-9+2=-13.$

7. 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅,把一根很粗的面条,两头捏合在一起拉伸,再捏合,拉伸……反复多次,就能拉成许多细面条,如图所示.

(1)第$3$次捏合后,可以拉成8根细面条；
(2)第6次捏合后,可拉成$64$根细面条.

答案： 7.（1）8 （2）6【解析】先从前3次的捏合、拉伸中找出规律，再求解.（1）第3次捏合后，可以拉成$2^{3}=8$（根）细面条；（2）第6次捏合后，可拉成$2^{6}=64$（根）细面条.

8. 已知$x$,$y$为有理数,现规定一种新运算$※$,满足$x※y= x^{y}+1$.
(1)求$2※4$的值；
(2)求$[(-2)※4]※3$的值.

答案： 8.【解】（1）$2※4=2^{4}+1=17.$（2）$[(-2)※4]※3=[(-2)^{4}+1]※3=17※3=17^{3}+1=4914.$

【典型例题 1】某健康成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为 42 亿个,42 亿用科学记数法可表示为(C)
A.$420×10^{7}$
B.$4.2×10^{5}$
C.$4.2×10^{9}$
D.$4.2×10^{8}$

答案： C