《2025年阳光课堂金牌练习册七年级数学上册人教版》

【典型例题 1】计算：
(1) $12 - (-18) + (-7) - 15$；
(2) $-40 - 28 - (-19) + (-24) - (-32)$；
(3) $4.7 - (-8.9) - 7.5 + (-6)$。
思路导引 有理数的加减混合运算,一般先统一成加法运算,再运用运算律进行简化计算。
规律方法 在进行有理数的加减混合运算时,第一步运用减法法则将减法转化成加法；第二步根据加法法则进行计算。或者先化简符号,再进一步计算。

答案：
(1)
$12 - (-18) + (-7) - 15$
$=12 + 18 - 7 - 15$
$=(12 + 18)-(7 + 15)$
$=30 - 22$
$= 8$
(2)
$-40 - 28 - (-19) + (-24) - (-32)$
$=-40 - 28 + 19 - 24 + 32$
$=(-40 - 28 - 24)+(19 + 32)$
$=-92 + 51$
$=-41$
(3)
$4.7 - (-8.9) - 7.5 + (-6)$
$=4.7 + 8.9 - 7.5 - 6$
$=(4.7 + 8.9)-(7.5 + 6)$
$=13.6 - 13.5$
$= 0.1$

1. 计算：
(1) $1\frac{2}{3} + (-1\frac{1}{2}) + 4\frac{1}{3} - 4\frac{1}{2}$；
(2) $2\frac{2}{3} + 6.3 - \frac{5}{3} - (-1\frac{3}{5})$。
重难点二 有理数的加减混合运算的实际应用

答案： 1.【解】（1）原式$=1\frac{2}{3}+(-1\frac{1}{2})+4\frac{1}{3}+(-4\frac{1}{2})=1\frac{2}{3}+4\frac{1}{3}-(1\frac{1}{2}+4\frac{1}{2})=6-6=0$；（2）原式$=2\frac{2}{3}+6.3+(-\frac{5}{3})+1\frac{3}{5}=(2\frac{2}{3}-\frac{5}{3})+6.3+1\frac{3}{5}=1+6.3+1\frac{3}{5}=7.3+1.6=8.9$.

 【典型例题 2】一辆汽车沿着一条南北向的公路来回行驶。某一天早晨从 A 地出发,晚上到达 B 地。约定向北为正,向南为负,当天行驶记录如下(单位：km)。
$-18.3$,$-9.5$,$+7.1$,$-14$,$-6.2$,$+13$,$-6.8$,$-8.5$。
假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶。
(1) B 地在 A 地何处,相距多少千米？
(2) 若汽车行驶 $1$ km 平均耗油 $0.12$ L,则这一天共耗油多少升？

答案：
(1) $-18.3 - 9.5 + 7.1 - 14 - 6.2 + 13 - 6.8 - 8.5$
$=(-18.3 - 9.5) + (7.1 + 13) + (-14 - 6.2) + (-6.8 - 8.5)$
$=-27.8 + 20.1 - 20.2 - 15.3$
$=(-27.8 - 20.2) + (20.1 - 15.3)$
$=-48 + 4.8$
$=-43.2$（km）
B 地在 A 地正南方向，相距 43.2 千米。
(2) $|-18.3| + |-9.5| + |+7.1| + |-14| + |-6.2| + |+13| + |-6.8| + |-8.5|$
$=18.3 + 9.5 + 7.1 + 14 + 6.2 + 13 + 6.8 + 8.5$
$=(18.3 + 9.5) + (7.1 + 13) + (14 + 6.2) + (6.8 + 8.5)$
$=27.8 + 20.1 + 20.2 + 15.3$
$=(27.8 + 20.2) + (20.1 + 15.3)$
$=48 + 35.4$
$=83.4$（km）
$0.12×83.4 = 10.008$（L）
这一天共耗油 10.008 升。