《2025年时习之暑假衔接七年级数学人教版》

3. 如图,△ABC≌△DEF,BE= 3,AE= 2,求DE的长。

答案：
∵△ABC≌△DEF，
∴DE=AB=BE+AE.
∵BE=3，AE=2，
∴DE=5.

1. 在下列每组图形中,是全等形的是( )

答案： C

2. 下列说法正确的是( )

A.形状相同的两个三角形全等
B.面积相等的两个三角形全等
C.能够完全重合的两个三角形全等
D.所有的等边三角形全等

答案： C

3. 如图,△ABC≌△CDA,∠BAC= ∠DCA,则BC的对应边是( )

A.CD
B.CA
C.DA
D.AB

答案： C

4. 如图,△ABC≌△ADE,∠C= 40°,则∠E的度数为( )


A.80°
B.75°
C.40°
D.70°

答案： C

5. 如图,△ABC≌△DCB,若AC= 7,BE= 5,则DE的长为______。

答案： 2

6. 如图,若△OAD≌△OBC,且∠O= 70°,∠C= 25°,则∠CAE的度数为______。

答案： 95°

7. 如图,点B,F,E,C在同一条直线上,且△ABF≌△DCE,试说明：
(1)BE= CF；
(2)AF//DE。

答案：
(1)
∵△ABF≌△DCE，
∴BF=CE.
∴BF+EF=CE+EF，即 BE=CF.
(2)
∵△ABF≌△DCE，
∴∠AFB=∠CED.
∴∠AFE=∠FED.
∴AF//DE.

8. 如图,E为线段BC上一点,AB⊥BC,△ABE≌△ECD,判断AE与DE的关系,并证明你的结论。

答案： AE⊥DE，AE=DE.证明如下：
∵AB⊥BC，
∴∠B=90°.
∵△ABE≌△ECD，
∴∠A=∠DEC，AE=DE.
∵∠A+∠AEB=90°，
∴∠AEB+∠DEC=90°.
∴∠AED=90°，即 AE⊥DE.

9. 已知两个三角形全等,其中一个三角形的三边长分别为6,8,10,另一个三角形的三边长分别为6,2m-2,n+1,求m,n的值。

答案： 当 2m - 2 与 8，n + 1 与 10 分别是对应边长时，则 2m - 2 = 8，n + 1 = 10，
∴m = 5，n = 9.当 2m - 2 与 10，n + 1 与 8 分别是对应边长时，则 2m - 2 = 10，n + 1 = 8.
∴m = 6，n = 7.综上，m = 5，n = 9 或 m = 6，n = 7.