《2025年时习之暑假衔接七年级数学人教版》

6.不等式$2x-4\leqslant 0$的解集是( )

A.$x＜2$
B.$x＞2$
C.$x\leqslant 2$
D.$x\geqslant 2$

答案： C

7.在数轴上表示不等式$-x\leqslant 2$的解集,正确的是( )

A.
B.
C.
D.

答案： C

8.若方程$\frac {5x-3m}{4}= \frac {m}{2}-\frac {15}{4}$的解是非正数,则$m$的取值范围是( )

A.$m\leqslant 3$
B.$m\leqslant 2$
C.$m\geqslant 3$
D.$m\geqslant 2$

答案： A 点拨: 解方程 $\frac{5x - 3m}{4} = \frac{m}{2} - \frac{15}{4}$ 得 $x = m - 3$, 由题意可知 $x = m - 3\leqslant 0$, 故 $m\leqslant 3$.

9.已知关于$x的不等式2x\geqslant a-1$的解集如图所示,则$a$的值为______.

答案： $-1$

10.解下列不等式,并把其解集在数轴上表示出来.
(1)$2(x-2)＜1-3x$；
(2)$\frac {2-x}{4}\geqslant \frac {1-x}{3}$.

答案：
(1) $x ＜ 1$, 在数轴上表示略.
(2) $x\geqslant -2$, 在数轴上表示略.

11.多多准备用自己节省的零花钱买一台学习机,他现在已存有50元,计划从现在起以后每个月节省30元,直到他至少有300元.设$x$个月后他至少有300元,则可以用于计算所需的月数$x$的不等式是( )

A.$30x-50\geqslant 300$
B.$30x+50\geqslant 300$
C.$30x-50\leqslant 300$
D.$30x+50\leqslant 300$

答案： B

12.某次数学测验共有16道题目,计分方法：答对一题得6分,答错一题扣2分,不答得0分.某学生有一道题未答,那么这个同学至少要答对______道题,成绩才能在60分以上.

答案： 12

13.根据所给信息,回答下列问题：
(1)分别求出桌子和椅子的单价是多少；
(2)学校根据实际情况,要求购买桌椅总费用不超过1000元,并且购买桌子的数量是椅子数量的$\frac {5}{2}$,该校本次购买桌子和椅子共有哪几种方案？

答案：
(1) 设每把椅子 $x$ 元, 每张桌子 $y$ 元. 根据题意, 得 $\left\{\begin{array}{l} x + 3y = 170,\\ 3x + y = 110,\end{array}\right.$ 解得 $\left\{\begin{array}{l} x = 20,\\ y = 50.\end{array}\right.$
答: 每把椅子 20 元, 每张桌子 50 元.
(2) 设学校购买 $a$ 把椅子, 则桌子的数量为 $\frac{5}{2}a$ 张. 根据题意, 得 $20a + 50×\frac{5}{2}a\leqslant 1000$, 解得 $a\leqslant\frac{200}{29}$. 因为 $a,\frac{5}{2}a$ 均为正整数. 所以 $a = 6$ 或 4 或 2, 即学校购买桌椅共有 3 种方案: 第一种方案: 购买 6 把椅子, 15 张桌子; 第二种方案: 购买 4 把椅子, 10 张桌子; 第三种方案: 购买 2 把椅子, 5 张桌子.