《2025年时习之暑假衔接七年级数学人教版》

1. 计算或解方程:
(1)$\sqrt {16}-\sqrt [3]{-8}+\sqrt [3]{-\frac {1}{27}}$;
(2)$\sqrt {9}+\sqrt [3]{-125}+|\sqrt {3}-2|$;
(3)$36(x+2)^{2}= 9$;
(4)$8(x+1)^{3}-27= 0$.

答案：
(1)原式=$\frac{17}{3}$.
(2)原式=$-\sqrt{3}$.
(3)$x=-\frac{3}{2}$或$x=-\frac{5}{2}$.
(4)$x=\frac{1}{2}$.

2. 解不等式$\frac {2x-1}{2}-\frac {5x-1}{4}＜1$,并把解集在数轴上表示出来.

答案：
解不等式得$x＞-5$. 不等式的解集在数轴上表示如图所示.

1. 一个长方形养鸡场的长边靠墙,墙长14米,其他三边用篱笆围成,现有长为35米的篱笆,要将所有篱笆都用上,且假设建造过程中篱笆没有损耗,爸爸的设计方案是长比宽多5米;妈妈的设计方案是长比宽多2米,你认为谁的设计合理,为什么?如果按这种设计,养鸡场的面积是多少?

答案： 妈妈的设计方案合理. 理由如下: 设篱笆的长为$x$米, 宽为$y$米.
①按爸爸的设计方案, 则有$\left\{\begin{array}{l} x-5=y\\ x+2y=35\end{array}\right.$, 解得$\left\{\begin{array}{l} x=15\\ y=10\end{array}\right.$. 15米＞14米, 不合理.
②按妈妈的设计方案, 则有$\left\{\begin{array}{l} x-2=y\\ x+2y=35\end{array}\right.$, 解得$\left\{\begin{array}{l} x=13\\ y=11\end{array}\right.$. 13米＜14米, 合理. 此时养鸡场的面积为$13×11=143$(平方米).