《2025年时习之暑假衔接七年级数学人教版》

1.解方程组：
(1)$\left\{\begin{array}{l} x= y+1,\\ x+y= 3;\end{array} \right. $
(2)$\left\{\begin{array}{l} 4(x+2)+5y= 1,\\ 2x+3(y+2)= 3.\end{array} \right. $

答案：
(1) $\left\{\begin{array}{l} x = 2,\\ y = 1.\end{array}\right.$
(2) $\left\{\begin{array}{l} x = -3,\\ y = 1.\end{array}\right.$

2.解不等式组$\left\{\begin{array}{l} 2x\lt x+2,\\ x\leqslant \frac {5}{3}(x+1),\end{array} \right. $并把解集表示在数轴上.

答案：
不等式组的解集为 $-2.5\leqslant x ＜ 2$. 解集在数轴上表示如图.
　　　　　

1.若$x＞y$,则下列式子错误的是( )

A.$x-3＞y-3$
B.$3-x＞3-y$
C.$x+3＞y+3$
D.$\frac {x}{3}＞\frac {y}{3}$

答案： B

2.下列命题不正确的是( )

A.若$a＞b,b＞c$,则$a＞c$
B.若$a＞b$,则$ac＞bc$
C.若$ac^{2}＞bc^{2}$,则$a＞b$
D.若$a＞b$,则$\frac {a}{c^{2}+1}＞\frac {b}{c^{2}+1}$

答案： B

3.若关于$x的不等式ax＞b的解集是x＜\frac {b}{a}$,则$a$的取值范围是( )

A.$a\geqslant 0$
B.$a\leqslant 0$
C.$a＞0$
D.$a＜0$

答案： D

4.用不等式表示“$x$的2倍与5的差是负数”：______.

答案： $2x - 5 ＜ 0$

5.如图,数$a,b,c$在数轴上的位置如图所示,则下列式子：①$ab＞ac$；②$a-c\lt b-c$；③$a+b\lt b+c$；④$\frac {b}{a}＞\frac {c}{a}$.其中正确的有______(填序号).

答案： ①②③④