《2025年时习之暑假衔接七年级数学人教版》

例1 如图,下列是△BCE的一个外角的是( )

解答：C
A.∠A
B.∠ACE
C.∠AEC
D.∠BCD

答案： C

1.如果一个三角形中的其中一个外角等于与它相邻的内角,那么这个三角形是( )

A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.无法确定

答案： 1.A

例2 如图,∠A= 43°,∠BCD是△ABC的外角,∠B= 57°,则∠BCD的大小是( )

解答：B
A.120°
B.100°
C.90°
D.114°

答案： B

2.将一副含30°角和45°角的直角三角板按如图摆放,则∠1的度数为______.

答案： 2.75°

例3 若一个三角形两个外角之和为280°,那么这个三角形是( )
解答：C
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.无法判断

答案： C

3.如图,∠BAE,∠CBF,∠ACD是△ABC的三个外角.求证：∠BAE+∠CBF+∠ACD= 360°.

答案： 3.
∵平角等于180°，
∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540°．
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°−(∠1+∠2+∠3)．
∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°−180°=360°．