《2025年时习之暑假衔接七年级数学人教版》

1.计算:
(1)$\sqrt [3]{-27}-\sqrt {16}$;
(2)$\sqrt {9}-\sqrt [3]{(-3)^{3}}+|\sqrt {3}-3|$;
(3)$\sqrt {16}+\sqrt [3]{-8}+\sqrt {0.04}+|1-\sqrt {2}|$.

答案： 1.
(1)原式$=-7$。
(2)原式$=9-\sqrt {3}$。
(3)原式$=\sqrt {2}+1$。

2.解方程组:
(1)$\left\{\begin{array}{l} x+3y= 5\enclose{circle} {1},\\ x-3y= -7\enclose{circle} {2};\end{array} \right.$
(2)$\left\{\begin{array}{l} 2x+3y= 8,\\ 4x-5y= -6;\end{array} \right.$
(3)$\left\{\begin{array}{l} \frac {x+y}{2}-\frac {3(x-y)}{2}= -1,\\ 2(x+y)+(x-y)= 3.\end{array} \right.$

答案： 2.
(1)$\left\{\begin{array}{l} x=-1,\\ y=2.\end{array}\right.$
(2)$\left\{\begin{array}{l} x=1,\\ y=2.\end{array}\right.$
(3)$\left\{\begin{array}{l} x=1,\\ y=0.\end{array}\right.$

1.一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到$(0,1)$,然后接着按图中箭头所示方向跳动[即$(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→... $],且每秒跳动一个单位长度,那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是( )

A.$(4,0)$
B.$(5,0)$
C.$(0,5)$
D.$(5,5)$

答案： B

2.如图,在x轴的正半轴与射线AB上各放置着一平面镜,发光点$(0,1)$处沿如图所示方向发射一束光,每当碰到镜面时会反射(反射时反射角等于入射角),当光线第30次碰到镜面时的坐标为( )


A.$(30,3)$
B.$(88,3)$
C.$(30,0)$
D.$(88,0)$

答案： B