《2025年时习之暑假衔接七年级数学人教版》

1.如图,∠BDC是______的外角,∠BDC= ______+______,∠EFC是______的外角,∠EFC= ______+______,∠BEC是______的外角,∠BEC= ______+______.

答案： 1.△ACD ∠A ∠ACD △BFC ∠FBC ∠FCB △ABE ∠A ∠ABE

2.如图,∠DAB= 120°,∠B= 70°,则∠C的度数是______.

答案： 2.50°

3.△ABC中,已知∠A= 60°,∠B= 80°,则∠C的外角的度数是______°.

答案： 3.140

4.如图,平面上直线a,b分别过线段OK的两端点,则a,b相交所成锐角的度数是( )

A.20°
B.30°
C.70°
D.80°

答案： 4.B

5.将一副直角三角板按如图叠放在一起,则图中∠α的度数是( )


A.45°
B.60°
C.75°
D.90°

答案： 5.C

6.如图,AB//CD,∠1= 45°,∠2= 75°,求∠3的度数.

答案： 6.
∵AB//CD，
∴∠CFH=∠2=75°．
∵∠1=45°，
∴∠3=∠CFH−∠1=75°−45°=30°．

7.一个三角形的两个外角的和是与它们都不相邻的内角的3倍,求这个内角的度数.

答案： 7.设这个内角的度数为α，则相邻的外角为180°−α，另两个外角的和为3α．
∵三角形的外角和为360°，
∴180°−α+3α=360°，解得α=90°．
答：这个内角的度数为90°．

8.如图,BC⊥ED,垂足为O,∠A= 27°,∠D= 20°,求∠ACB与∠B的度数.

答案： 8.
∵BC⊥ED，
∴∠COD=90°．又
∵∠D=20°，
∴∠ACB=∠COD+∠D=110°．
∵∠A+∠B+∠ACB=180°，
∴∠B=180°−27°−110°=43°．