《2025年时习之暑假衔接七年级数学人教版》

例1 一个三角形的两边长分别为3cm和7cm,则此三角形的第三边的长可能是 ( )
导析：设第三边长为xcm,则由三角形三边关系定理得7-3＜x＜7+3,即4＜x＜10.
解答：C
A.3cm
B.4cm
C.7cm
D.11cm

答案： C

1.下列长度的三条线段能构成三角形的是 ( )

A.2,2,4
B.3,4,5
C.1,2,3
D.2,3,6

答案： B

例2 (1)下列图形中具有稳定性的是______(只填图形序号)；
(2)对不具有稳定性的图形,请适当地添加线段,使之具有稳定性.

导析：根据三角形具有稳定性,因此只要将不稳定性图形分割成三角形,图形就具有了稳定性.
解答：(1)①④⑥
(2)如图所示(答案不唯一).

答案： 【解析】：根据三角形具有稳定性，判断图形是否由三角形构成或能否分割成三角形来确定稳定性。对于（1），①由两个三角形组成，④和⑥也可看作由多个三角形组成，所以具有稳定性；②是两个四边形，③是一个三角形和一个四边形，⑤是一个五边形，都不具有稳定性。对于（2），通过添加线段将不具有稳定性的图形分割成三角形使其具有稳定性。
【答案】：（1）①④⑥ （2）如题目所给图形（答案不唯一）。

2.如图,要使五边形木架(用5根木条钉成)不变形,至少要再钉______根木条.

答案： 2

1.下列不是利用三角形稳定性的是 ( )

A.自行车的三角形车架
B.三角形房架
C.伸缩门
D.长方形门框的斜拉条

答案： C

2.已知三角形的两边长分别为5和6,则第三边长度可能是 ( )

A.1
B.2
C.11
D.12

答案： B

3.如图,一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定,这里所运用的原理是 ( )

A.三角形的稳定性
B.两点确定一条直线
C.两点之间,线段最短
D.垂线段最短

答案： A

4.如图,为估计池塘岸边A,B两点的距离,小方在池塘的一侧选取一点O,测得OA= 8米,OB= 6米,则点A,B间的距离不可能是 ( )


A.12米
B.10米
C.13米
D.20米

答案： D