《2025年时习之暑假衔接七年级数学人教版》

1.下列式子是一元一次不等式的是( )

A.$\frac {x}{2}+2≠5$
B.$x+\frac {1}{x}＜0$
C.$x+y＞0$
D.$x+2= 0$

答案： A

2.不等式$2x-1＞5$的解集是( )

A.$x＞2$
B.$x＞-3$
C.$x＞3$
D.$x＜3$

答案： C

3.已知实数$a,b$,若$a＞b$,则下列结论正确的是( )

A.$a-5\lt b-5$
B.$2+a＜2+b$
C.$\frac {a}{3}＜\frac {b}{3}$
D.$3a＞3b$

答案： D

4.若关于$x,y的二元一次方程组\left\{\begin{array}{l} 3x+y= 1+a,\\ x+3y= 3\end{array} \right. 的解满足x+y＜2$,则$a$的取值范围为( )

A.$a＜4$
B.$a＞4$
C.$a＜-4$
D.$a＞-4$

答案： A

5.如图,数轴所表示的不等式的解集是______.

答案： $x\leqslant 3$

6.当$x$______时,$\frac {3x+2}{2}的值比x$大.

答案： $＞ -2$

7.关于$x的方程5(a-1)= 3a+x-11$的解是非负数,则$a$的取值范围是______.

答案： $a\geqslant -3$

8.解不等式$\frac {2x+1}{3}＞1-\frac {x-1}{4}$,并判断$x= \sqrt {2}$是否为此不等式的解.

答案： 解原不等式得 $x ＞ 1$, 因为 $\sqrt{2} ＞ 1$, 故 $x = \sqrt{2}$ 是原不等式的解.

9.某旗舰网店用8000元购进甲、乙两种口罩,销售完后共获利2800元,进价和售价如下表：
|品名|甲种口罩|乙种口罩|
|进价(元/袋)|20|25|
|售价(元/袋)|26|35|
(1)求该网店购进甲、乙两种口罩各多少袋.
(2)该网店第二次以原价购进甲、乙两种口罩,购进乙种口罩袋数不变,而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍.甲种口罩按原售价出售,而乙种口罩让利销售.若两种口罩销售完毕,要使第二次销售获利不少于3680元,乙种口罩最低售价为每袋多少元？

答案：
(1) 设该网店购进甲种口罩 $x$ 袋, 乙种口罩 $y$ 袋. 根据题意得 $\left\{\begin{array}{l} 20x + 25y = 8000,\\ (26 - 20)x + (35 - 25)y = 2800,\end{array}\right.$ 解得 $\left\{\begin{array}{l} x = 200,\\ y = 160.\end{array}\right.$
答: 该网店购进甲种口罩 200 袋, 乙种口罩 160 袋.
(2) 设乙种口罩售价为每袋 $z$ 元. 根据题意得 $160(z - 25) + 2× 200×(26 - 20)\geqslant 3680$, 解得 $z\geqslant 33$.