《2025年时习之暑假衔接七年级数学人教版》

5. 为了估计某市空气质量情况,某同学对该市最近30天的空气质量做如下记录：
|污染指数$(w)$|40|60|80|100|120|140|
|天数(天)|3|5|10|6|5|1|
其中$w ＜ 5 0$时空气质量为优,$5 0 \leq w \leq 1 0 0$时空气质量为良,$1 0 0 ＜ w \leq 1 5 0$时空气质量为轻度污染.若1年按365天计算,请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上(含良)的天数为______天.

答案： 292

6. 为了估计鱼池里有多少条鱼,先捕上100条做上记号,然后放回到鱼池里,过一段时间,待有记号的鱼完全混合在鱼群中后,再捕上200条鱼,发现其中带记号的鱼有20条,试求出该鱼池里大约有多少条鱼.

答案： 根据题意得$100÷(20÷200×100\%)=1000$（条）。答：鱼池里大约有 1000 条鱼。

1. 下列调查用全面调查合适的是( )

A.调查我省中小学学习负担是否过重
B.调查我省中小学课外资料花费情况
C.调查某班同学的身高情况
D.调查一批电灯泡的使用寿命

答案： C

2. 在世界无烟日(5月31日),小华为了了解本地区大约有多少成年人在吸烟,随机调查了100个成年人,结果其中有18个成年人吸烟.对于这个数据收集与处理的问题,下列说法正确的是( )

A.调查的方式是普查
B.本地区只有82个成年人不吸烟
C.本地区约有$1 8 \%$的成年人吸烟
D.样本是18个吸烟的成年人

答案： C

3. 为了解我校八年级1200名学生体育测试情况,从中随机抽取了200名学生的体育成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②1200名学生是总体；③每名学生的体育成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200是样本容量.其中正确的判断有( )

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： C

4. 某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检,发现其中有5件不合格,则估计该厂这一万件产品中不合格的有______件.

答案： 500

5. 某地政府准备投入1000万元资金对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造.某社区为配合政府完成该项工作,对社区内1200户家庭中的120户进行了随机抽样调查,并将结果汇总成下表：
|改造情况|均不改造|改造水龙头|改造马桶|
| | |1个|2个|3个|4个|1个|2个|
|户数|20|31|28|21|12|69|2|
(1)这次抽样调查的个体是什么？样本容量是多少？
(2)改造后,一个水龙头一年大约可节省6吨水,一个马桶一年大约可节省12吨水.试估计该社区一年共可节约多少吨水.

答案：
(1) 这次抽样调查的个体是该社区每户家庭的老式水龙头和 13 升抽水马桶需要改造的情况，样本容量是 120。
(2) 由题意得$(31 + 2×28 + 3×21 + 4×12)×6 + (69 + 2×2)×12 = 198×6 + 73×12 = 2064$（吨），$2064×10 = 20640$（吨）。答：估计该社区一年共可节约 20640 吨水。