《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社七年级数学沪科版》

18. (6分)先化简,再求值：
(1)$ 3(x^{2} - 2xy) - [3x^{2} - 2y + 2(xy + y)] $,其中$ x = -\frac{1}{2} $,$ y = -3 $；
化简结果为$-8xy$，值为$-12$
(2)$ 2(a^{2} - 2ab - b^{2}) + (-a^{2} + 3ab + 3b^{2}) $,其中$ a $是绝对值最小的数,$ b $是最大的负整数。
化简结果为$a^{2}-ab+b^{2}$，值为$1$

答案：
(1) 原式 $ = 3 x ^ { 2 } - 6 x y - 3 x ^ { 2 } + 2 y - 2 ( x y + y ) = 3 x ^ { 2 } - 6 x y - 3 x ^ { 2 } + 2 y - 2 x y - 2 y = - 8 x y $，
当 $ x = - \frac { 1 } { 2 } $，$ y = - 3 $ 时，原式 $ = - 8 × \left( - \frac { 1 } { 2 } \right) × ( - 3 ) = - 12 $。
(2) 原式 $ = 2 a ^ { 2 } - 4 a b - 2 b ^ { 2 } - a ^ { 2 } + 3 a b + 3 b ^ { 2 } = a ^ { 2 } - a b + b ^ { 2 } $，由题意知 $ a = 0 $，$ b = - 1 $，则原式 $ = 0 ^ { 2 } - 0 × ( - 1 ) + ( - 1 ) ^ { 2 } = 1 $。

19. (6分)(1)单项式$ -\frac{11}{7}a^{3}b^{m} 与 -\frac{5}{8}x^{2}y^{5} $是次数相同的单项式,求$ m $的值。
(2)已知单项式$ -3x^{2m}y^{5} 与单项式 -9x^{8}y^{n + 6} $是同类项,求$ -m^{2} + n^{2026} $的值。

答案：
(1) 由题意得 $ 3 + m = 2 + 5 $，解得 $ m = 4 $，所以 $ m $ 的值为 $ 4 $。
(2) 因为单项式 $ - 3 x ^ { 2 m } y ^ { 5 } $ 与单项式 $ - 9 x ^ { 8 } y ^ { n + 6 } $ 是同类项，所以 $ 2 m = 8 $，$ 5 = n + 6 $，所以 $ m = 4 $，$ n = - 1 $，所以 $ - m ^ { 2 } + n ^ { 2026 } = - 4 ^ { 2 } + ( - 1 ) ^ { 2026 } = - 16 + 1 = - 15 $，所以 $ - m ^ { 2 } + n ^ { 2026 } $ 的值为 $ - 15 $。

20. (6分)某工厂第一车间有$ x $人,第二车间比第一车间人数的$ \frac{4}{5} $少30人,如果从第二车间调出10人到第一车间,那么：
(1)两个车间共有多少人？
(2)调动后,第一车间的人数比第二车间多多少人？

答案：
(1) $ \left( \frac { 9 } { 5 } x - 30 \right) $ 人
(2) $ \left( \frac { 1 } { 5 } x + 50 \right) $ 人