《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社七年级数学沪科版》

19. (4分)已知x,y是有理数,且$\sqrt{3x+4}+(y-3)^2= 0$,求xy的值.

答案： 因为 $\sqrt{3x + 4} + (y - 3)^2 = 0$，所以 $3x + 4 = 0$ 且 $y - 3 = 0$，解得 $x = -\frac{4}{3}$，$y = 3$，所以 $xy = -\frac{4}{3} × 3 = -4$。

20. (4分)已知$a-4$的立方根是1,$3a-b-2$的算术平方根是3,$\sqrt{13}$的整数部分是c,求$2a-3b+c$的平方根.

答案： 因为 $a - 4$ 的立方根是 1，$3a - b - 2$ 的算术平方根是 3，所以 $a - 4 = 1$，$3a - b - 2 = 9$，解得 $a = 5$，$b = 4$。又因为 $3 ＜ \sqrt{13} ＜ 4$，$c$ 是 $\sqrt{13}$ 的整数部分，所以 $c = 3$，所以 $2a - 3b + c = 1$，其平方根为 $\pm 1$。

21. (4分)全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后,一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长.每一个苔藓都会长成近似圆形,苔藓的直径和其生长年限,近似地满足如下的关系式:$d= 7× \sqrt{t-12}(t\geqslant 12)$.其中d代表苔藓的直径,单位是厘米;t代表冰川消失的时间,单位是年.
(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径;
(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米,问:冰川约是在多少年前消失的?

答案：
(1) 当 $t = 16$ 时，$d = 7 × \sqrt{t - 12} = 7 × 2 = 14$（厘米）。
答：冰川消失 16 年后苔藓的直径为 14 厘米。
(2) 当 $d = 35$ 时，$\sqrt{t - 12} = 5$，即 5 是 $t - 12$ 的算术平方根，则 $t - 12 = 25$，解得 $t = 37$。
答：冰川约是在 37 年前消失的。