《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社七年级数学沪科版》

1. 已知关于$x的方程(k - 2)x^{|k| - 1} + 5 = 3k$是一元一次方程,则$k$等于(C)
A. $\pm 2$ B. $2$ C. $-2$ D. $\pm 1$

答案： C

2. 若关于$x的方程3x - 2m = 1$的解为正数,则$m$的取值范围是(B)
A. $m ＜ -\frac{1}{2}$ B. $m ＞ -\frac{1}{2}$ C. $m ＞ \frac{1}{2}$ D. $m ＜ \frac{1}{2}$

答案： B

3. 方程$|4x - 8| + \sqrt{x - y - m} = 0$,当$y ＞ 0$时,$m$的取值范围是(C)
A. $0 ＜ m ＜ 1$ B. $m \geq 2$ C. $m ＜ 2$ D. $m \leq 2$

答案： C

4. 若满足不等式$20 ＜ 5 - 2(2 + 2x) ＜ 50的最大整数解为a$,最小整数解为$b$,则$a + b$的值为(C)
A. $-15$ B. $-16$ C. $-17$ D. $-18$

答案： C

5. 已知方程组$\begin{cases}2a - 3b = 13,\\3a + 5b = 30.9\end{cases} 的解是unitable1 则方程组unitable2 $的解是(C)
A. $\begin{cases}x = 8.3,\\y = 1.2\end{cases} $ B. $unitable4 $
C. $\begin{cases}x = 6.3,\\y = 2.2\end{cases} $ D. $unitable6 $

答案： C

6. 若关于$x的不等式组\begin{cases}x - m ＜ 0,\\3 - 2x \leq 1\end{cases} 的所有整数解的和是10$,则$m$的取值范围是(A)
A. $4 ＜ m \leq 5$ B. $4 ＜ m ＜ 5$
C. $4 \leq m ＜ 5$ D. $4 \leq m \leq 5$

答案： A

7. 某场音乐会座位分成一楼与二楼两个区域.若一楼售出与未售出的座位数比为$4:3$,二楼售出与未售出的座位数比为$3:2$,且此场音乐会一、二楼未售出的座位数相等,则此场音乐会售出与未售出的座位数比为(C)
A. $2:1$ B. $7:5$
C. $17:12$ D. $24:17$

答案： 解析:设一楼座位总数为7x,则一楼售出座位4x个,未售出座位3x个.设二楼座位总数为5y,则二楼售出座位3y个，未售出座位2y个，根据题意，得3x = 2y，即y = $\frac{3}{2}$x，则$\frac{4x + 3y}{3x + 2y}$ = $\frac{4x + 3×\frac{3}{2}x}{3x + 2×\frac{3}{2}x}$ = $\frac{17}{12}$。

8. 如图,沿着边长为$90\ \text{m}$的正方形,按$A \to B \to C \to D \to A …\to $的方向,甲从$A以65\ \text{m/min}$的速度行走,乙从$B以72\ \text{m/min}$的速度行走,当乙第一次追上甲时,乙在正方形的(B)

A. $AB$边上 B. $DA$边上
C. $BC$边上 D. $CD$边上

答案： 解析:设乙第一次追上甲用了xmin,由题意，得72x = 65x + 90×3,解得x = $\frac{270}{7}$,而72×$\frac{270}{7}$ = 7×360 + $\frac{20}{7}$×90,即乙第一次追上甲是在DA边上.故选B.

9. 已知关于$x的一元一次方程a(x - 4) = -4x + 3a的解是x = 3$,则$a = $______3.

答案： 3

10. 已知关于$x的分式方程\frac{a + 2}{x + 1} = 1$的解是非正数,则$a$的取值范围是a≤−1且a≠−2.

答案： a≤−1且a≠−2

11. 已知方程组$\begin{cases}ax - by = 4,\\ax + by = 2\end{cases} 的解为unitable9 则2a - 3b$的值为______6.

答案： 6

12. 如图,点$A$,$B$为数轴上的两点,$O$为原点,$A$,$B表示的数分别是x$,$x + 2$,$B$,$O两点间的距离等于A$,$B$两点间的距离,则$x = $______−4.

答案： −4