《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社七年级数学沪科版》

10. 如图是由一些黑点组成的图形,按此规律,在第$ n $个图形中,黑点的个数为(C)

A. $ 4n - 1 $
B. $ n^{2} - 1 $
C. $ n^{2} + 2 $
D. $ 2n + 1 $

答案： C

11. “$ a 与 b $的平方的差”用代数式表示为$ a - b ^ { 2 } $。

答案： $ a - b ^ { 2 } $

12. 若单项式$ -2x^{3}y^{n} 与 4x^{m}y^{5} $合并后的结果还是单项式,则$ m - n = $$-2$。

答案： $-2$

13. 若$ mn = m + 3 $,则$ 2mn + 3m - 5mn + 10 = $1。

答案： $1$

14. 对于两个非零实数$ x $,$ y $,定义一种新的运算：$ x * y = \frac{a}{x} + \frac{b}{y} $。若$ 1 * (-1) = 2 $,则$ (-2) * 2 $的值是______-1。

答案： $-1$

15. 某校组织师生去天童山进行社会实践活动。若学校租用30座的客车$ x $辆,则有15人无法乘坐；若租用45座的客车,则可少租用2辆,且最后一辆车还没坐满。那么乘坐最后一辆45座客车的人数是______$-15x + 150$(用含$ x $的代数式表示)。

答案： $ - 15 x + 150 $

16. 如图,在一个底为$ a $、高为$ h $的三角形铁皮上剪去一个半径为$ r $的半圆,则剩下铁皮(阴影部分)的面积为$\frac { 1 } { 2 } a h - \frac { 1 } { 2 } \pi r ^ { 2 }$。若三角形的另两边分别为$ b + 2 $和$ a + b $,则剩下的铁皮的周长为$ 2 a + 2 b + \pi r + 2 - 2 r $。

答案： $ \frac { 1 } { 2 } a h - \frac { 1 } { 2 } \pi r ^ { 2 } $ $ 2 a + 2 b + \pi r + 2 - 2 r $

17. (6分)计算：
(1)$ 5(2x - 7y) - 3(4x - 10y) $；
(2)$ 3(3a^{2} - 2ab) - 2(4a^{2} - ab) $；
(3)$ 2x - 2[2(x + 3y) - 3(x - 2y)] $。

答案：
(1) $ - 2 x - 5 y $
(2) $ a ^ { 2 } - 4 a b $
(3) $ 4 x - 24 y $