《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社七年级数学沪科版》

10. 现有一列数：$a_{1},a_{2},a_{3},a_{4},…,a_{n-1},a_{n}$($n$为正整数),规定$a_{1}= 2,a_{2}-a_{1}= 4,a_{3}-a_{2}= 6,…,a_{n}-a_{n-1}= 2n(n≥2)$,若$\frac {1}{a_{2}}+\frac {1}{a_{3}}+\frac {1}{a_{4}}+…+\frac {1}{a_{n}}= \frac {506}{1013}$.则$n$的值为(D)
A. 2021 B. 2023 C. 2024 D. 2025

答案： D

11. 当$x= $-1时,分式$\frac {x^{2}-1}{1-x}$的值等于0.

答案： -1

12. 计算：$\frac {5c^{2}}{6ab}\cdot \frac {3b}{a^{2}c}=$$\frac{5c}{2a^{3}}$.

答案： $\frac{5c}{2a^{3}}$

13. 如图,点$A,B$在数轴上,它们所对应的数分别是$-4与\frac {2x+2}{3x-5}$,且点$A,B$到原点的距离相等,则$x= $2.2.

答案： 2.2

14. 若$a,b$为实数,且$ab= 1$,设$P= \frac {a}{a+1}+\frac {b}{b+1},Q= \frac {1}{a+1}+\frac {1}{b+1}$,则$P$=$Q$(填“＞”“＜”或“=”).

答案： =

15. 若关于$x的分式方程\frac {2x-m}{x+1}= 3$的解是正数,则字母$m$的取值范围是$m ＜ -3$.

答案： $m ＜ -3$

$\frac{2026}{2027}$.

答案： $\frac{2026}{2027}$

17. (8分)化简与计算：
(1)$(-\frac {b}{a})^{2}÷(-\frac {a}{b^{2}})^{3}\cdot (-\frac {a}{b^{2}})^{4}$；
(2)$\frac {x^{2}}{x-1}-x+1$；
(3)$(x-\frac {1}{1-x})\cdot \frac {x-1}{x}-\frac {1}{x}$；
(4)$\frac {3-a}{2a-4}÷(a+2-\frac {5}{a-2})$.

答案：
(1) $-\frac{1}{a}$
(2) $\frac{2x - 1}{x - 1}$
(3) $x - 1$
(4) $-\frac{1}{2a + 6}$

18. (4分)解下列分式方程：
(1)$\frac {x-3}{x-2}+1= \frac {3}{2-x}$；
解：方程的两边同乘$(x - 2)$，得$x - 3 + x - 2 = -3$，解得$x = 1$，经检验$x = 1$是原方程的解。原方程的解为$x=1$
(2)$\frac {x+1}{x-1}+\frac {4}{1-x^{2}}= 1$.
解：方程的两边同乘$(x - 1)(x + 1)$，得$(x + 1)^{2} - 4 = (x - 1) \cdot (x + 1)$，解得$x = 1$。经检验$x = 1$是增根，原方程无解。原方程的解为无解

答案：
(1) 方程的两边同乘$(x - 2)$，得$x - 3 + x - 2 = -3$，解得$x = 1$，经检验$x = 1$是原方程的解。
(2) 方程的两边同乘$(x - 1)(x + 1)$，得$(x + 1)^{2} - 4 = (x - 1) \cdot (x + 1)$，解得$x = 1$。经检验$x = 1$是增根，原方程无解。