《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社七年级数学沪科版》

17. (4分)如图,直线EF,CD相交于点O,$OA⊥$$OB$,若$∠AOE= 35^{\circ },∠COF= 85^{\circ }$,求$∠BOD$的度数.
因为 $ \angle COF = 85^{\circ} $，所以 $ \angle DOE = \angle COF = 85^{\circ} $。因为 $ OA \perp OB $，所以 $ \angle AOB = 90^{\circ} $。又因为 $ \angle AOE = 35^{\circ} $，所以 $ \angle BOE = \angle AOB - \angle AOE = 90^{\circ} - 35^{\circ} = 55^{\circ} $，所以 $ \angle BOD = \angle DOE - \angle BOE = 85^{\circ} - 55^{\circ} = 30° $。

答案： 因为 $ \angle COF = 85^{\circ} $，所以 $ \angle DOE = \angle COF = 85^{\circ} $。因为 $ OA \perp OB $，所以 $ \angle AOB = 90^{\circ} $。又因为 $ \angle AOE = 35^{\circ} $，所以 $ \angle BOE = \angle AOB - \angle AOE = 90^{\circ} - 35^{\circ} = 55^{\circ} $，所以 $ \angle BOD = \angle DOE - \angle BOE = 85^{\circ} - 55^{\circ} = 30^{\circ} $。

18. (6分)如图,所有小正方形的边长都为1,A,B,C都在格点上.
(1)过点C画直线AB的平行线CD; 如图，CD 即为所求。
(2)过点B画直线AC的垂线,并注明垂足为G; 如图，BG 即为所求。


(3)线段BG的长度是点B到直线AC的距离;
(4)因为直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短,所以线段BC,BG的大小关系为BC＞BG.

答案：

(1)如图，CD 即为所求。
(2)如图，BG 即为所求。

(3)BG
(4)＞

19. (6分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的$8×8$网格中,三角形ABC的三个顶点均在格点上,将三角形ABC向左平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度得到三角形DEF.
(1)画出平移后的三角形DEF;
(2)若点A向左平移n个单位长度在三角形DEF的内部,请直接写出所有符合条件的整数n的值.

(1)如图所示，$ \triangle DEF $ 即为所求。

(2)n 的值为3或4。

答案：

(1)如图所示，$ \triangle DEF $ 即为所求。

(2)n 的值为 3 或 4。