《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社七年级数学沪科版》

10. 若 $ a $ 使关于 $ x $ 的不等式组 $ \left\{ \begin{array} { l } { 3 ( x + 1 ) ＞ x + a, } \\ { - \frac { 2 } { 3 } x + 3 \geq 2 } \end{array} \right. $ 有两个整数解,且使关于 $ x $ 的方程 $ 2 x + a = \frac { 3 x - 1 } { 2 } $ 有负数解,则符合题意的整数 $ a $ 的个数有 (B)
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： B

11. 若 $ ( m - 3 ) x ＜ 3 - m $ 的解集为 $ x ＞ - 1 $,则 $ m $ 的取值范围是$m ＜ 3$.

答案： $m ＜ 3$

12. 已知 -4 是关于 $ x $ 的不等式 $ a x ＞ 9 $ 的一个解,则 $ a $ 的取值范围是$a ＜ \frac{9}{4}$.

答案： $a ＜ \frac{9}{4}$

13. 在某市举办的青少年校园足球比赛中,比赛规则:胜一场积 3 分;平一场积 1 分;负一场积 0 分.某校足球队共比赛 9 场,以负 1 场的成绩夺得了冠军,已知该校足球队最后的积分不少于 21 分,则该校足球队获胜的场次最少是______7场.

答案： 7

14. 下面是一个运算程序图,若需要经过两次运算才能输出结果 $ y $,则输入的 $ x $ 的取值范围是$4 \leq x ＜ 11$.

答案： $4 \leq x ＜ 11$

15. 已知不等式组 $ \left\{ \begin{array} { l } { 2 x - a ＜ 1, } \\ { x - 2 b ＞ 3 } \end{array} \right. $ 的解集是 $ - 1 ＜ x ＜ 1 $,则 $ ( a + 1 ) ( b - 1 ) $ 的值等于______-6.

答案： -6

16. 我们定义 $ \left| \begin{array} { l l } { a } & { c } \\ { b } & { d } \end{array} \right| = a d - b c $,例如: $ \left| unitable5 \right| = 2 × 5 - 3 × 4 = 10 - 12 = - 2 $,若 $ x, y $ 均为整数,且满足 $ 1 ＜ \left| unitable6 \right| ＜ 3 $,则 $ x + y $ 的值是±3.

答案： $ \pm 3 $

17. (8分)解不等式(组),并把它的解集在数轴上表示出来.
(1) $ x - 1 \leq \frac { 1 + x } { 3 } $;
(2) $ ( 2 x + 1 ) - 1 \leq - x + 9 $;
(3) $ \left\{ \begin{array} { l } { x - 1 ＞ 2 x, \quad ① } \\ { \frac { x - 1 } { 3 } \leq \frac { x + 1 } { 9 } ; \quad ② } \end{array} \right. $
(4) $ \left\{ \begin{array} { l } { 2 x + 5 \leq 3 ( x + 2 ), \quad ① } \\ { \frac { 1 - 2 x } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } ＞ 0. \quad ② } \end{array} \right. $

答案：

(1) $x \leq 2$ 表示在数轴上，如图所示。
　　　　　　2−01234
(2) $x \leq 3$ 表示在数轴上，如图所示。
　　　　　　−2−101234
(3) 由①得，$x ＜ -1$，由②得，$x \leq 2$，故此不等式组的解集为 $x ＜ -1$，表示在数轴上，如图所示。
−2−101234
(4) 由①得，$x \geq -1$，由②得，$x ＜ \frac{4}{5}$，所以不等式组的解集为 $ -1 \leq x ＜ \frac{4}{5}$，表示在数轴上，如图所示。