《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社七年级数学沪科版》

12. 已知一个正数的两个平方根分别是$2a-2$和$a-4$,则$a$的值是2.

答案： 2

13. 比较大小:
(1)$-\sqrt{6}$ ＞ $-\sqrt{7}$;
(2)$\sqrt[3]{26}$ ＜ $\sqrt{13}$;
(3)$\sqrt{5}-3$ ＜ $\frac{\sqrt{5}-2}{2}$.

答案：
(1) ＞
(2) ＜
(3) ＜

14. 已知$\sqrt{5}$的整数部分为a,小数部分为b,则$\sqrt{5}a-2b=$4.

答案： 4

15. 有一个立方体的集装箱,原体积为$27\mathrm{m}^3$,现准备将其扩容以盛放更多的货物,若要使其成为体积达到$125\mathrm{m}^3$的立方体,则它的边长需要增加2m.

答案： 2

16. 对于任意不相等的两个实数a,b,定义一种新运算※:$a※b= \frac{\sqrt{a+b}}{a-b}$,如:$3※2= \frac{\sqrt{3+2}}{3-2}= \sqrt{5}$,那么$12※4= $$\frac{1}{2}$.

答案： $\frac{1}{2}$

17. (6分)化简求值:
(1)$\sqrt{(-\frac{1}{2})^2}+\sqrt[3]{-8}+|-\frac{1}{2}|$;
(2)$(-2)^3× \sqrt{(-4)^2}+\sqrt[3]{(-4)^3}× (-\frac{1}{2})^2-\sqrt[3]{27}$;
(3)$|1-2\sqrt{2}|+|\frac{\pi}{2}-\sqrt{2}|$.(精确到0.01)

答案：
(1) -1
(2) -36
(3) 1.99

18. (8分)求符合下列各条件的x值.
(1)$2x^2-\frac{1}{2}= 0$;$x = \pm \frac{1}{2}$
(2)$\frac{1}{8}x^3+1= 0$;$x = -2$
(3)$(x-4)^2= 4$;$x = 6$ 或 $x = 2$
(4)$\frac{1}{3}(x+3)^3-9= 0$.$x = 0$

答案：
(1) $x = \pm \frac{1}{2}$
(2) $x = -2$
(3) $x = 6$ 或 $x = 2$
(4) $x = 0$