《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社七年级数学沪科版》

1. 实数$\sqrt [3]{27},0,-π,\sqrt {16},\frac {1}{3},0.1010010001...$(相邻两个1之间依次多一个0),$\sqrt {2}$,其中无理数有(C)
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： C

2. 下列运算中,正确的是(C)
A. $x^{2}\cdot x^{3}= x^{6}$
B. $x^{2}+x^{3}= 2x^{5}$
C. $(-xy^{2})^{2}= x^{2}y^{4}$
D. $(-x^{2}y)\cdot (xy)= x^{3}y^{2}$

答案： C

3. 最新统计,宁波方特东方神话开园两年多来累计接待游客530万人次,其中530万用科学记数法表示为(C)
A. $0.53×10^{7}$
B. $53×10^{5}$
C. $5.3×10^{6}$
D. $5.3×10^{7}$

答案： C

4. 下列说法:①若两个数互为倒数,则它们的乘积为1;②若a,b互为相反数,则$\frac {b}{a}= -1$;③多项式$2x^{2}+3y^{2}$的次数是4;④若a为任意有理数,则$a-|a|≤0$.其中正确的有(B)
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： B

5. 计算$(1+\frac {1}{x})÷\frac {x^{2}+2x+1}{x}$的结果是(B)
A. $x+1$
B. $\frac {1}{x+1}$
C. $\frac {x}{x+1}$
D. $\frac {x+1}{x}$

答案： B

6. 已知:如图,A,B,C,D四点对应的实数都是整数,若点A对应实数a,点B对应实数b,点C对应实数c,数轴上每个小格对应一个单位长度且$c-2b= 5$,那么数轴上的原点应是(D)

A. 点A
B. 点B
C. 点C
D. 点D

答案： D

7. 已知$a-b= 5$,且$c-b= 10$,则$a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ac$等于(C)
A. 105
B. 100
C. 75
D. 50

答案： C

8. 一个机器人从数轴原点出发,沿数轴正方向以每前进3步后退2步的程序运动.设该机器人每秒钟前进或后退1步,并且每步的距离是1个单位长度,$x_{n}$表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数.给出下列结论:①$x_{3}= 3$;②$x_{5}= 1$;③$x_{103}\lt x_{104}$;④$x_{2025}\lt x_{2024}$.其中,正确结论的序号是(D)
A. ①③
B. ②③
C. ①②③
D. ①②④

答案： D 解析:机器人每5秒完成一个前进和后退,即前5秒对应的数是1、2、3、2、1,6至10秒对应的数是2、3、4、3、2.根据此规律判断①和②显然正确;③中,$103=5×20+3$,故$x_{103}=20+1+1+1=23,104=5×20+4$,故$x_{104}=20+3-1=22,23＞22$,故错误;④中,$2025=5×405$,故$x_{2025}=405,2024=404×5+4$,故$x_{2024}=404+3-1=406,405＜406$,故正确.故选 D.

9. 下面是按一定规律排列的代数式：$a^{2},3a^{4},5a^{6},7a^{8},...$,则第8个代数式是$15a^{16}$.

答案： $15a^{16}$

10. 分解因式：$8a^{2}-8a^{3}-2a= $$-2a(2a-1)^{2}$.

答案： $-2a(2a-1)^{2}$

11. 用$[x]$表示不大于x的整数中最大的整数,如$[2.4]= 2,[-3.1]= -4$,则$[5.5]+[-4\frac {1}{2}]=$0.

答案： 0