《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社七年级数学沪科版》

8. 若表②是在表①中截取的一部分,那么以此可以推断a的值等于(D)

A. 22
B. 24
C. 22或24
D. 21或24

答案： D

9. 观察等式：①$9-1= 2×4$；②$25-1= 4×6$；③$49-1= 6×8$；…按照这种规律写出第n个等式：(2n + 1)² - 1 = 2n(2n + 2).

答案： (2n + 1)² - 1 = 2n(2n + 2)

10. 观察给定的分式：$\frac {3}{x^{2}},\frac {8}{x^{3}},\frac {15}{x^{4}},\frac {24}{x^{5}},\frac {35}{x^{6}}... ... $猜想并探索规律,第n个分式是$\frac{n² + 2n}{x^{n + 1}}$.

答案： $\frac{n² + 2n}{x^{n + 1}}$

11. 如图,填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,n的值是______63.

答案： 63

12. 对大于或等于2的整数的平方进行如图所示的“分裂”,分裂成从1开始的连续奇数的和,依此规律,则$568^{2}$的分裂数中最大的奇数是______1135.

答案： 1135

13. 如图所示,摆第1个“小屋子”要5枚棋子,摆第2个要11枚棋子,摆第3个要17枚棋子,则摆第30个“小屋子”要179枚棋子.

答案： 179

14. 将一些半径相同的小圆圈按如图所示的规律摆放,请仔细观察,第n个图形有4 + n(n + 1)个小圆圈.(用含n的代数式表示)

答案： [4 + n(n + 1)]

15. 一质点P从距原点1米的点A处向原点方向跳动,第一次跳动到OA的中点$A_{1}$处,第二次从点$A_{1}跳动到OA_{1}的中点A_{2}$处,第三次从$A_{2}点跳动到OA_{2}的中点A_{3}$处,如此不断地跳动下去,则至少第10次跳动后,该质点到原点O的距离小于1毫米.

答案： 10

16. 观察下列等式：
第1层$1+2= 3$
第2层$4+5+6= 7+8$
第3层$9+10+11+12= 13+14+15$
第4层$16+17+18+19+20= 21+22+23+24$
……
在上述数字宝塔中,从上往下数,2025在第45层.

答案： 45