《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社七升八数学浙教版》

13. 比较下列各数的大小：
(1)$3\sqrt {24}$____$2\sqrt {50}$；
(2)$\frac {\sqrt {5}-1}{2}$____0.5.

答案：
(1) ＞
(2) ＞

14. 若$y= \sqrt {x-3}+\sqrt {3-x}+2$,则$x^{y}= $____.

答案： 9

15. 规定：用符号$[x]$表示一个不大于实数x的最大整数,例如：$[3.69]= 3,[\sqrt {3}+1]= 2,[-2.56]= -3,[-\sqrt {3}]= -2$.按这个规定,$[-\sqrt {13}-1]= $____.

答案： -5

16. 如图,周长为a的圆上仅有一点A在数轴上,点A所表示的数为1.该圆沿着数轴向右滚动一周后点A对应的点为B,且滚动中恰好经过3个整数点(不包括A,B两点),则a的取值范围是____.

答案： $ 3 ＜ a \leq 4 $ 解析：因为圆的周长为 $ a $，点 $ A $ 所表示的数为 1，该圆沿着数轴向右滚动一周后点 $ A $ 对应的点为 $ B $，所以点 $ B $ 到原点的距离为 $ a + 1 $。因为滚动中恰好经过 3 个整数点（不包括 $ A $，$ B $ 两点），所以 $ 4 ＜ a + 1 \leq 5 $，所以 $ 3 ＜ a \leq 4 $。

17. (10分)在数轴上表示下列各数,并把这些数按从小到大的顺序进行排列,用“＜”连接：
$-0.3,-\sqrt {\frac {1}{4}},-\sqrt {2},π,\sqrt {6},4,\sqrt [3]{27}$

答案： 在数轴上表示略. $ -\sqrt{2} ＜ -\sqrt{\frac{1}{4}} ＜ -0.3 ＜ \sqrt{6} ＜ \sqrt[3]{27} ＜ \pi ＜ 4 $。

18. (12分)计算：
(1)$\sqrt [3]{8}-2+|1-\sqrt {2}|$；
(2)$\sqrt [3]{4+\frac {17}{27}}+\sqrt {25}-\sqrt {16}-\sqrt {13^{2}-12^{2}}$；
(3)$|\sqrt {6}-\sqrt {2}|+|\sqrt {2}-1|-|3-\sqrt {6}|+|2\sqrt {6}-9|$.

答案：
(1) $ \sqrt{2} - 1 $
(2) $ -\frac{7}{3} $
(3) 5

19. (10分)跳伞运动员跳离飞机,在未打开降落伞前,下降的高度d(米)与下降的时间t(秒)之间有关系式：$t= \sqrt {\frac {d}{5}}$(不计空气阻力).
(1)填表：

(2)若共下降2000米,则前500米所用的时间与后1500米所用的时间,哪个多？并说明理由.

答案：
(1) 填表：
| 下降高度 $ d $（米） | 20 | 80 | 245 | 320 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 下降时间 $ t $（秒） | 2 | 4 | 7 | 8 |
(2) 前 500 米所用的时间为 $ t = \sqrt{\frac{500}{5}} = 10 $（秒）；下降 2000 米所用的时间为 $ t = \sqrt{\frac{2000}{5}} = 20 $（秒），所以后 1500 米所用的时间为 $ 20 - 10 = 10 $（秒），则前 500 米所用的时间与后 1500 米所用的时间相同。