《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社七升八数学浙教版》

1. 按一定规律排列的单项式：$x,3x^{2},5x^{3},7x^{4},9x^{5},... $,第$n$个单项式是()
A. $(2n - 1)x^{n}$
B. $(2n + 1)x^{n}$
C. $(n - 1)x^{n}$
D. $(n + 1)x^{n}$

答案： A

2. 观察图中的“品”字形中数字之间的规律,根据观察到的规律得出$a$的值为()

A. 75
B. 89
C. 103
D. 139

答案： A

3. 如图,有一些用点组成形如四边形的图案,每条“边”(包括顶点)有$n(n＞1)$个点.当$n = 100$时,这个图形总的点数$S$为()

A. 396
B. 400
C. 404
D. 408

答案： A

4. 如图所示是搭火柴棒游戏,用$x$表示所搭正方形的个数,那么搭$x$个这样的正方形需要多少根火柴棒？以下是几位同学的不同解法,他们为此争论不休,你能判断出谁对谁错吗？

①小华说：“如果把最左边的那根拿掉,那么每个正方形恰好用了3根,所以共需$(3x + 1)$根火柴棒.”
②小明说：“外面的长方形共用了$(2x + 2)$根,中间还有$(x - 1)$根,所以共需$[(2x + 2)+(x - 1)]$根火柴棒.”
③小高说：“第一个正方形用4根,每增加一个正方形就会增加3根,所以共需$[4 + 3(x - 1)]$根火柴棒.”
④小平说：“上、下两排共用了$2x$根,竖直方向共用了$(x + 1)$根,所以共需$[2x+(x + 1)]$根火柴棒.”
⑤小亮说：“搭一个正方形需4根,搭$x个正方形需4x$根,但重复了$(x - 1)$根,所以共需$[4x-(x - 1)]$根火柴棒.”
上述解法中正确的个数是()
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

答案： D

5. 如图是蜘蛛结网过程示意图,一只蜘蛛先以$O为起点结六条线OA,OB,OC,OD,OE,OF$后,再从线$OA上某点开始按逆时针方向依次在OA,OB,OC,OD,OE,OF,OA,…$上结网,若将各线上的结点依次记为$1,2,3,4,5,6,7,…$,则第1000个结点在()

A. 线$OA$上
B. 线$OB$上
C. 线$OD$上
D. 线$OE$上

答案： C