《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社七升八数学浙教版》

10. 已知方程组$\left\{\begin{array}{l} 3x+2y= 3,\\ 2x+3y= 7,\end{array}\right. 则x+y= $____.

答案： 2

11. 如果$\left\{\begin{array}{l} x= a,\\ y= b\end{array}\right. 是方程x-3y= -3$的一组解,那么代数式$5-a+3b$的值是____.

答案： 8

12. 小亮解得方程组$\left\{\begin{array}{l} 2x+y= ●,\\ 2x-y= 12\end{array}\right. 的解为\left\{\begin{array}{l} x= 5,\\ y= ★.\end{array}\right. $由于不小心,滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数●和★,请你帮他找回这两个数：●=

答案： 8 -2

13. 若单项式$3x^{2m+3n}y^{8}与-2x^{2}y^{3m+2n}$是同类项,则$m+n= $____.

答案： 2

14. 如图,在$3×3$的方格内,填入一些代数式与数,若各行、各列及对角线上的三个数之和都相等,则$x= $____,$y= $____.

答案： -1 1

15. 如图,在一个大长方形中放入六个形状、大小完全相同的小长方形,所标尺寸如图所示,则图中阴影部分的面积是____$cm^{2}$.

答案： 44

16. 若关于x,y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l} 3x-my= 5,\\ 2x+ny= 6\end{array}\right. 的解是\left\{\begin{array}{l} x= 1,\\ y= 2,\end{array}\right. $则关于a,b的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l} 3(a+b)-m(a-b)= 5,\\ 2(a+b)+n(a-b)= 6\end{array}\right. $的解是____.

答案： $\begin{cases} a = \frac{3}{2}, \\ b = -\frac{1}{2} \end{cases}$

17. (20分)解方程组：
(1)$\left\{\begin{array}{l} x+3y= 8,\\ 5x-3y= 4;\end{array}\right. $
(2)$\left\{\begin{array}{l} 4x-3y= 11,\\ 2x+y= 13;\end{array}\right. $
(3)$\left\{\begin{array}{l} 4(x-y-1)= 3(1-y)-2,\\ \frac {x}{2}+\frac {y}{3}= 2;\end{array}\right. $
(4)$\left\{\begin{array}{l} 3x+4z= 7,\;\;\;①\\ 2x+3y+z= 9,\;\;②\\ 5x-9y+7z= 8.\;\;③\end{array}\right. $

答案：
(1) 两个方程相加,得 $ 6x = 12 $,解得 $ x = 2 $.将 $ x = 2 $ 代入 $ x + 3y = 8 $,解得 $ y = 2 $,所以方程组的解为 $ \begin{cases} x = 2, \\ y = 2. \end{cases} $
(2) $ \begin{cases} 4x - 3y = 11, & ① \\ 2x + y = 13, & ② \end{cases} $ $ ① + ② \times 3 $,得 $ 10x = 50 $,解得 $ x = 5 $.把 $ x = 5 $ 代入②,得 $ 2 \times 5 + y = 13 $,解得 $ y = 3 $,所以方程组的解为 $ \begin{cases} x = 5, \\ y = 3. \end{cases} $
(3) 原方程组可化为 $ \begin{cases} 4x - y = 5, & ① \\ 3x + 2y = 12, & ② \end{cases} $ $ ① \times 2 + ② $,得 $ 11x = 22 $,解得 $ x = 2 $.把 $ x = 2 $ 代入①,得 $ y = 3 $,所以方程组的解为 $ \begin{cases} x = 2, \\ y = 3. \end{cases} $
(4) $ ② \times 3 + ③ $,得 $ 11x + 10z = 35 $. ④
①与④组成方程组为 $ \begin{cases} 3x + 4z = 7, \\ 11x + 10z = 35, \end{cases} $ 解得 $ \begin{cases} x = 5, \\ z = -2. \end{cases} $ 把 $ \begin{cases} x = 5, \\ z = -2 \end{cases} $ 代入②,得 $ y = \frac{1}{3} $,故方程组的解为 $ \begin{cases} x = 5, \\ y = \frac{1}{3}, \\ z = -2. \end{cases} $