《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社七升八数学浙教版》

1. 已知$∠AOB = 70^{\circ}$,以$O为端点作射线OC$,使$∠AOC = 28^{\circ}$,则$∠BOC$的度数为()
A. $42^{\circ}$
B. $98^{\circ}$
C. $42^{\circ}或98^{\circ}$
D. $42^{\circ}或82^{\circ}$

答案： C

2. 已知$|a| = 5$,$\sqrt{b^{2}} = 3$,且$ab ＞ 0$,则$a - b$的值为()
A. $8$
B. $-2$
C. $8或-8$
D. $2或-2$

答案： D

3. 若$x^{2} + 2(m - 3)x + 16$是完全平方式,则$m$的值等于()
A. $1或5$
B. $5$
C. $7$
D. $7或-1$

答案： D

4. 互不重合的三条直线的公共点的个数是()
A. 只可能是$0$,$1或3$
B. 只可能是$0$,$1或2$
C. 只可能是$0$,$2或3$
D. $0$,$1$,$2$,$3$都有可能

答案： D

5. 如图,将一根绳子对折以后用线段$AB$表示,现从$P$处将绳子剪断,剪断后的各段绳子中最长的一段为$60\mathrm{cm}$,若$AP = \frac{2}{3}PB$,则这根绳子的原长为()

A. $100\mathrm{cm}$
B. $150\mathrm{cm}$
C. $100\mathrm{cm}或150\mathrm{cm}$
D. $120\mathrm{cm}或150\mathrm{cm}$

答案： C

6. 对于两个不相等的有理数$a$,$b$,我们规定符号$\max\{a,b\}表示a$,$b$两数中较大的数,例如$\max\{2,4\} = 4$,$\max\{-2,-4\} = -2$。按照这个规定,那么方程$\max\{x,5x\} = 2x + 6$的解为()
A. $x = 2$
B. $x = 3或x = -6$
C. $x = 2或x = -6$
D. $x = 3$

答案： C

7. 某中学组织师生共$500$人去公园游玩,有$A$,$B$两种型号的客车可供租用,两种客车载客量分别为$40$人、$50$人。要求每辆车必须满载,则师生一次性全部到达公园的乘车方案有()
A. $1$种
B. $2$种
C. $3$种
D. $4$种

答案： C

8. 已知$x + \frac{2}{x} = 4$,则$x - \frac{2}{x}$的值为()
A. $\pm 2\sqrt{2}$
B. $\pm 2$
C. $2\sqrt{2}$
D. $-2\sqrt{2}$

答案： A

9. 点$A在数轴上和表示1的点相距\sqrt{6}$个单位长度,则点$A$表示的数为______。

答案： $ 1 + \sqrt{6} $或$ 1 - \sqrt{6} $

10. 已知$\frac{a}{|a|} + \frac{b}{|b|} + \frac{c}{|c|} = -1$,则$\frac{abc}{|abc|}$的值为______。

答案： 1

11. 已知$a$,$b$,$m$均为正整数,且$(x + a)(x + b) = x^{2} + mx + 36$,那么$m$的取值有______个。

答案： 5

12. 如图,在长方形边上共有$10$个点(包括顶点),相邻两点之间的距离为$1$,在以这些点为顶点的三角形中,面积为$3$的三角形的个数为______。

答案： 10