《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社七升八数学浙教版》

1. 下列方程中是一元一次方程的是()
A. $4x - 5 = 0$
B. $3x - 2y = 3$
C. $3x^{2} - 14 = 2$
D. $\frac{1}{x} - 2 = 3$

答案： A

2. 若$x = 5是关于x的方程2x + 3m - 1 = 0$的解,则$m$的值为()
A. 0
B. -1
C. -2
D. -3

答案： D

3. 根据等式的基本性质,下列结论正确的是()
A. 若$x = y$,则$\frac{x}{a} = \frac{y}{a}$
B. 若$2x = y$,则$6x = 2y$
C. 若$ax = 2$,则$x = \frac{a}{2}$
D. 若$a = b$,则$a - c = b - c$

答案： D

4. 下列选项正确的是()
A. 由$7x = 4x - 3$,移项,得$7x - 4x = 3$
B. 由$\frac{2x - 1}{3} = 1 + \frac{x - 3}{2}$,去分母,得$2(2x - 1) = 1 + 3(x - 3)$
C. 由$2(2x - 1) - 3(x - 3) = 1$,去括号,得$4x - 2 - 3x - 9 = 1$
D. 由$2(x + 1) = x + 7$,去括号、移项、合并同类项,得$x = 5$

答案： D

5. 下面是一个被墨水污染过的方程：$\frac{1}{2}(1 - 2ax) = x + a$,答案显示此方程的解是$x = -2$,被墨水遮盖的是一个常数$a$,则$a = $()
A. 1
B. $-\frac{5}{2}$
C. $\frac{5}{2}$
D. $-\frac{1}{2}$

答案： B

6. 定义“*”运算为$a * b = ab + 2a$,若$(3 * x) + (x * 3) = 14$,则$x = $()
A. -1
B. 1
C. -2
D. 2

答案： B

7. 一个两位数的十位上的数字与个位上的数字之和是7,如果把这个两位数加上45,那么恰好成为原个位数字与十位数字对调后组成的两位数,则这个原两位数是()
A. 16
B. 25
C. 38
D. 49

答案： A

8. 如图,宽为30cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成,其中一个小长方形的长为()

A. 10cm
B. 18cm
C. 20cm
D. 24cm

答案： D 解析:设其中一个小长方形的长为 $ x $ cm,则宽为 $ (30 - x) $ cm,由题意有 $ 2x = x + 4(30 - x) $,解得 $ x = 24 $.故其中一个小长方形的长为 24 cm.故选 D.

9. 如果$-3x^{2a - 1} + 6 = 0是关于x$的一元一次方程,那么$a = $______。

答案： 1

10. 已知$2(x - 5)与3(1 - 2x)$互为相反数,则$x = $______。

答案： $ -\frac{7}{4} $

11. 若方程$\frac{1}{2}(x + 1) = 1的解与关于x的方程\frac{1 - k}{2} = x + 1$的解互为倒数,则$k$的值是______。

答案： -3

12. 当$k = $______时,关于$x的方程1 - \frac{x + 2}{4} = \frac{k - 2x}{6}$的解是零。

答案： 3