《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社七升八数学浙教版》

9. 如图,有一个与地面成$30^{\circ}$角的斜坡,现要在斜坡上竖一电线杆,当电线杆与斜坡成的$∠1= $______$^{\circ}$时,电线杆与地面垂直.

答案： 60

10. 如图,$AB= 12cm$,若 C 为 AB 的中点,点 D 在线段 AC 上,且$CD:CB= 2:3$,则 DB 的长度为______.

答案： 10cm

11. 如图,将长为 5 cm,宽为 3 cm 的长方形 ABCD 先向右平移 2 cm,再向下平移 1 cm,得到长方形$A'B'C'D'$,则阴影部分的面积为______$cm^{2}$.

答案： 18

12. 将一张长方形纸条折成如图所示的形状,若已知$∠1= 130^{\circ}$,则$∠2= $______$^{\circ}$.

答案： 65

13. 用边长为 8 cm 的正方形做了一套七巧板,拼成如图所示的小天鹅,则其中阴影部分的面积为______$cm^{2}$.

答案： 24

14. 光线从水中射向空气时,要发生折射.由于折射率相同,所以在水中的平行光线,在空气中也是平行的.如图,两条平行光线从水中射入空气,在水平面上发生折射.若$∠2-∠1= 75^{\circ}$,则$∠3与∠4$度数的和是______.

答案： 105°

15. 我们知道:过平面内的一个点可以画无数条直线.
(1)过平面内的两点可以画直线的条数是______;
(2)若平面内有三个点,过每两点画直线,则可以画直线的条数是______;
(3)若平面内有四个点,过每两点画直线,则可以画直线的条数是______;
(4)若平面内有$n(n≥2)$个点,过每两点画直线,则最多可以画直线的条数是______.

答案：
(1)1　
(2)1或3　
(3)1或4或6　
(4)$\frac{n(n−1)}{2}$

16. 平面内有 n 条直线,每两条直线都相交,最少有______个交点,最多有______个交点.

答案： 1　$\frac{n(n−1)}{2}$解析:2条直线相交最多有1个交点;3条直线相交最多有(1+2)个交点;4条直线相交最多有(1+2+3)个交点;5条直线相交最多有(1+2+3+4)个交点;6条直线相交最多有(1+2+3+4+5)个交点;……n条直线相交最多有1+2+3+4+5+…+(n−1)=$\frac{n(n - 1)}{2}$个交点;n条直线相交于一点,最少有1个交点.

17. 如图所示,在书写艺术字时,常常运用画“平行线段”这种基本作图方法,此图是在书写字母“M”.
(1)请从正面、上面、右面三个不同方向上各找出一组平行线段,并用字母表示出来;
(2)EF 与$A'B'$有何位置关系?

答案：
(1)答案不唯一,如:正面:AB//EF;上面:A'B'//AB;右面:DD'//HR.
(2)EF//A'B'.