《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社七升八数学浙教版》

1. 下列运算正确的是()
A. $ x^{3} \cdot x^{3}= x^{9} $
B. $ x^{8} ÷ x^{4}= x^{2} $
C. $ (a b^{3})^{2}= a b^{6} $
D. $ (2 x)^{3}= 8 x^{3} $

答案： D

2. 下列计算正确的是()
A. $ (x+y)^{2}= x^{2}+y^{2} $
B. $ (x-y)^{2}= x^{2}-2 x y-y^{2} $
C. $ (x+1)(x-1)= x^{2}-1 $
D. $ (x-1)^{2}= x^{2}-1 $

答案： C

3. 若 $ a^{2 n-1} \cdot a^{n+2}= a^{7} $,则 $ n $ 的值是()
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

答案： A

4. 已知 $ 4 × 8^{m} × 16^{m}= 2^{9} $,则 $ m $ 的值是()
A. 1
B. 4
C. 3
D. 2

答案： A

5. 如图,甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示这个长方形面积的多项式：① $ (2 a+b)(m+n) $；② $ 2 a(m+n)+b(m+n) $；③ $ m(2 a+b)+n(2 a+b) $；④ $ 2 a m+2 a n+b m+b n $。其中正确的有()

A. ①②
B. ③④
C. ①②③
D. ①②③④

答案： D

6. 已知 $ a= \left(\frac{1}{2}\right)^{-3}, b= (-2)^{2}, c= (\pi-3.14)^{0} $,则 $ a, b, c $ 的大小关系是()
A. $ b＜a＜c $
B. $ b＜c＜a $
C. $ c＜b＜a $
D. $ a＜c＜b $

答案： C

7. 若 $ \left(x^{2}+p x+q\right)\left(x^{2}-3 x+2\right) $ 的展开式中不含 $ x^{2} $ 项和 $ x $ 项,则 $ p, q $ 的值分别为()
A. $ p= 0, q= 0 $
B. $ p= -3, q= -9 $
C. $ p= \frac{6}{7}, q= \frac{4}{7} $
D. $ p= -3, q= 1 $

答案： C

8. 若 $ a, b $ 是正数,$ a-b= 1, a b= 2 $,则 $ a+b $ 等于()
A. -3
B. 3
C. $ \pm 3 $
D. 9

答案： B

9. 石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料,同时还是导电性最好的材料,其理论厚度仅 $ 0.00000000034 $ 米,将这个数用科学记数法表示为______。

答案： $3.4×10^{-10}$

10. 若 $ 2^{x}= 5,2^{y}= 3 $,则 $ 2^{2 x+y}= $______。

答案： 75

11. 根据里氏震级的定义,地震波最大振幅 $ E $ 与震级 $ n $ 的关系为 $ E= 10^{n} $,那么 9 级地震地震波最大振幅是 7 级地震地震波最大振幅的______倍。

答案： 100

12. 已知 $ a b= a+b+1 $,则 $ (a-1)(b-1)= $______。

答案： 2

13. “三角”


$ \triangle_{b c}^{a} $ 表示 $ 3 a b c $,“方框” $ \begin{array}{|ll}x & w \\ y & z\end{array} $ 表示 $ -4 x^{y} w^{z} $,则 $ \triangle_{n 3}^{m} × \begin{array}{|ll}n & m \\ 2 & 5\end{array}= $______。

答案： $-36m^{6}n^{3}$

14. 小林在进行两个多项式的乘法运算时,不小心把乘 $ \frac{x+y}{2} $ 错抄成乘 $ \frac{x}{2} $,结果得到 $ 3 x^{2}-5 x y $,如果没有抄错的话,这两个多项式相乘正确的结果是______。

答案： $3x^{2}-2xy-5y^{2}$

15. 设 $ S= (1+2) ×\left(1+2^{2}\right) ×\left(1+2^{4}\right) ×\left(1+2^{8}\right) ×\left(1+2^{16}\right) $,则 $ S+1= $______。

答案： $2^{32}$