《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社七升八数学浙教版》

1. 若$(3 - m)x^{|m| - 2} - 1 = 0是关于x$的一元一次方程,则$m$的值为()
A. $\pm 3$
B. $-3$
C. $3$
D. $\pm 2$

答案： B

2. 在文具店里,王老师买了$5$支钢笔、$3$支铅笔,老板少要$2$元,只要$50$元.陈老师买了$11$支钢笔、$5$支铅笔,老板以售价的九折优惠,只要$90$元.若钢笔每支$x$元,铅笔每支$y$元,则下列二元一次方程组中,可表示题目中的数量关系的是()
A. $\begin{cases}5x + 3y = 50 + 2,\\11x + 5y = 90×0.9\end{cases}$
B. $\begin{cases}5x + 3y = 50 + 2,\\11x + 5y = 90÷0.9\end{cases}$
C. $\begin{cases}5x + 3y = 50 - 2,\\11x + 5y = 90×0.9\end{cases}$
D. $\begin{cases}5x + 3y = 50 - 2,\\11x + 5y = 90÷0.9\end{cases}$

答案： B

3. 若方程$\frac{x - 1}{x - 2} + \frac{a}{2 - x} = 3$有增根,则$a$的值为()
A. $1$
B. $2$
C. $3$
D. $0$

答案： A

4. 已知关于$x$,$y的方程组\begin{cases}4x + ay = 16,\\2x + y = 4b + 2\end{cases}和\begin{cases}3x + ay = 13,\\2x - 3y = -6\end{cases}$的解相同,则$a$,$b$的值为()
A. $a = 1$,$b = 2$
B. $a = -1$,$b = 2$
C. $a = 1$,$b = -2$
D. $a = -1$,$b = -2$

答案： A

5. 已知$a$,$b$为实数,定义一种新的运算“☆”如下：$a☆b = \begin{cases}\frac{a}{b} + a(a\geq b),\\\frac{a}{b} - a(a ＜ b).\end{cases}若3☆(x + 2) = 1$,则$x$等于()
A. $-\frac{7}{2}或-\frac{5}{4}$
B. $-\frac{7}{2}$
C. $-\frac{5}{4}或-\frac{8}{3}$
D. $-\frac{8}{3}$

答案： B

6. 小明在解关于$x$,$y的二元一次方程组\begin{cases}x + \otimes y = 9,\\3x - \otimes y = 3\end{cases}时得到了正确结果\begin{cases}x = \oplus,\\y = 2.\end{cases}$后来发现“$\otimes$”“$\oplus$”处被墨水污损了,则“$\otimes$”“$\oplus$”处的值分别是()
A. $\otimes = 2$,$\oplus = 3$
B. $\otimes = 3$,$\oplus = 3$
C. $\otimes = 2$,$\oplus = 4$
D. $\otimes = 3$,$\oplus = 4$

答案： B

7. 将$5kg浓度为98\%$的酒精,稀释为$75\%$的酒精.设需要加水$xkg$,根据题意可列方程为()
A. $0.98×5 = 0.75x$
B. $\frac{0.75×5}{5 - x} = 0.98$
C. $0.75×5 = 0.98x$
D. $\frac{0.98×5}{5 + x} = 0.75$

答案： D

8. 如图,沿着边长为$10m$的正方形,按$A→B→C→D→A→…$的方向,甲从$A点以65m/min$的速度行走,乙从$B点以72m/min$的速度行走,当乙第一次追上甲时在正方形的()

A. $AB$边上
B. $DA$边上
C. $BC$边上
D. $CD$边上

答案： B