《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社七升八数学浙教版》

1. 下列方程组中,是二元一次方程组的是()
A. $\left\{\begin{array}{l} 3x^{2}+y= 0,\\ x-y= 1\end{array}\right. $
B. $\left\{\begin{array}{l} xy= 3,\\ x+y= 4\end{array}\right. $
C. $\left\{\begin{array}{l} x+y= 4,\\ x-z= 1\end{array}\right. $
D. $\left\{\begin{array}{l} 2x+y= 5,\\ \frac {1}{2}x+\frac {1}{3}y= 7\end{array}\right. $

答案： D

2. 若关于x,y的方程$7x^{|m|}+(m-1)y= 6$是二元一次方程,则m的值为()
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2

答案： A

3. 已知$\left\{\begin{array}{l} x= a,\\ y= -2a\end{array}\right. 是方程3x-y= 5$的一个解,则a的值是()
A. 5
B. 1
C. -5
D. -1

答案： B

4. 已知$\left\{\begin{array}{l} x= 2,\\ y= 1\end{array}\right. 是二元一次方程组\left\{\begin{array}{l} ax+by= 7,\\ ax-by= 1\end{array}\right. $的解,则$a-b$的值为()
A. -1
B. 1
C. 2
D. 3

答案： A

5. 若$|3x-2y-1|+\sqrt {x+y-2}= 0$,则x,y的值为()
A. $\left\{\begin{array}{l} x= 1,\\ y= 4\end{array}\right. $
B. $\left\{\begin{array}{l} x= 2,\\ y= 0\end{array}\right. $
C. $\left\{\begin{array}{l} x= 0,\\ y= 2\end{array}\right. $
D. $\left\{\begin{array}{l} x= 1,\\ y= 1\end{array}\right. $

答案： D

6. 学校调研团去博物馆进行参观.计划统一乘车前往,若调配25座客车,则有10人没有座位；若调配35座客车,则用车数量减少2辆,且刚好能将所有人全部载完.设计划调配25座客车x辆,学校调研团共有y人,则根据题意可列出方程组为()
A. $\left\{\begin{array}{l} 25x-y= 10,\\ 35(x-2)= y\end{array}\right. $
B. $\left\{\begin{array}{l} y-25x= 10,\\ y= 35(x+2)\end{array}\right. $
C. $\left\{\begin{array}{l} y-25x= 10,\\ 35(x-2)= y\end{array}\right. $
D. $\left\{\begin{array}{l} 25x-y= 10,\\ 35(x+2)= y\end{array}\right. $

答案： C

7. 如果方程组$\left\{\begin{array}{l} ax-by= 13,\\ 4x-5y= 41\end{array}\right. 与\left\{\begin{array}{l} ax+by= 3,\\ 2x+3y= -7\end{array}\right. $有相同的解,那么a,b的值是()
A. $\left\{\begin{array}{l} a= 2,\\ b= 1\end{array}\right. $
B. $\left\{\begin{array}{l} a= 2,\\ b= -3\end{array}\right. $
C. $\left\{\begin{array}{l} a= \frac {5}{2},\\ b= 1\end{array}\right. $
D. $\left\{\begin{array}{l} a= 4,\\ b= -5\end{array}\right. $

答案： A

8. 根据如图给出的信息：若放入体积相同的大球、体积相同的小球各2个,水面将上升到()

A. 35 cm
B. 36 cm
C. 37 cm
D. 39 cm

答案： B 解析:设一个大球使水面上升 $ x $ cm,一个小球使水面上升 $ y $ cm,依据题意,得 $ \begin{cases} 2x + 3y = 38 - 26, \\ x + 2y = 33 - 26, \end{cases} $ 化简得 $ \begin{cases} 2x + 3y = 12, \\ x + 2y = 7, \end{cases} $ 解得 $ \begin{cases} x = 3, \\ y = 2, \end{cases} $ 所以放入体积相同的大球、体积相同的小球各 2 个,水面将上升到 $ 26 + 2 \times (3 + 2) = 36 $ (cm).

9. 在二元一次方程$2x-1= y-8$中,用含x的代数式表示y,则$y= $____；用含y的代数式表示x,则$x= $____.

答案： $2x + 7$ $\frac{y - 7}{2}$