《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社七升八数学浙教版》

20. (12分)解方程(组):
(1)$ \frac { x } { 6 } - \frac { 30 - x } { 4 } = 5 $;
(2)$ \left\{ \begin{array} { l } { x - \frac { y } { 3 } = 1 , } \\ { 2 ( x - 4 ) + 3 y = 5 ; } \end{array} \right. $
(3)$ \frac { x } { x - 2 } + \frac { x + 2 } { 2 - x } = \frac { 2 } { x ^ { 2 } - 4 } $.

答案：
(1)$x=30$.
(2)$\begin{cases}x=2,\\y=3.\end{cases}$
(3)$x=-3$.

21. (7分)先化简,再求值:$ ( x ^ { 2 } - 2 x y + y ^ { 2 } ) ÷ \frac { x - y } { x y } $,其中x= 1,y= -2.

答案： 原式=$xy(x-y)$，当$x=1$，$y=-2$时，原式=-6.

22. (12分)某火车站北广场将于年底投入使用,计划在广场内种植A,B两种花木共6600棵,若A花木数量比B花木数量的2倍少600棵.
(1)A,B两种花木的数量分别是多少棵?
(2)如果园林处安排25人同时种植这两种花木,每人每天能种植A花木70棵或B花木60棵,应分别安排多少人种植A花木和B花木,才能确保同时完成各自的任务?

答案：
(1)设A种花木的数量为$x$棵，B种花木的数量为$y$棵，由题意得$\begin{cases}x+y=6600,\\x=2y-600,\end{cases}$解得$\begin{cases}x=4200,\\y=2400.\end{cases}$
答：A种花木的数量为4200棵，B种花木的数量为2400棵.
(2)设安排$a$人种植A花木，则种植B花木的人数为$(25-a)$，
由题意得$\frac{4200}{70a}=\frac{2400}{60(25-a)}$，解得$a=15$.
经检验，$a=15$是原分式方程的解，$25-a=25-15=10$.
答：应安排15人种植A花木，10人种植B花木，才能确保同时完成各自的任务.

23. (12分)为了解某校九年级学生的身高情况,随机抽取部分学生的身高进行调查,利用所得数据绘成如下统计图表:
频数分布表

(1)填空:a= ____,b=
(2)补全频数直方图;
(3)该校九年级共有600名学生,估计身高不低于165cm的学生大约有多少人?

频数直方图

答案：

(1)10 28%
(2)补全频数直方图如图所示.
频数直方图

(3)$600\times(28\%+12\%)=600\times40\%=240$(人)，
即该校九年级600名学生中身高不低于165cm的学生大约有240人.