《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社七升八数学浙教版》

8. 在上午9时到10时之间,时钟的分针与时针会重合一次,这次的重合时间在()
A. 9:48~9:49之间
B. 9:49~9:50之间
C. 9:50~9:51之间
D. 9:51~9:52之间

答案： B 解析:9时时,时针和分针呈 $270^{\circ}$,时针1分钟走 $0.5^{\circ}$,分针一分钟走 $6^{\circ}$.设9时 $x$ 分重合,则有 $0.5x + 270 = 6x$, $x = 49\frac{1}{11}$,故选B.

9. 三棱柱是由______个面围成的,五棱柱有______个顶点.

答案： 5 10

10. 如图,从小明家到学校有4条路,其中沿路线______走最近,其数学依据是______.

答案： ③ 两点之间线段最短

11. 计算：(1)54.26°= ______；
(2)78°18′-56°46′= ______.

答案：
(1) $54^{\circ}15'36''$
(2) $21^{\circ}32'$

12. 如图,直线AB与CD相交于点O,∠1= ∠2,若∠AOE= 140°,则∠AOC的度数为______度.

答案： 80

13. 如图,∠AOC和∠DOB都是直角,如果∠DOC= 28°,那么∠AOB= ______.

答案： $152^{\circ}$

14. 如果线段AB= 10,点C,D在直线AB上,BC= 6,D是AC的中点,那么A,D两点间的距离是______.

答案： 2或8

15. 一列火车往返于A地与B地之间,途中有C,D,E三个车站停靠,那么往返于A,B两地之间的不同车票共有______种.

答案： 20

16. 如图,若∠3：∠2= 2：5,且∠2-∠1= 12°,则∠3等于______.

答案： $32^{\circ}$ 解析:因为 $∠3:∠2 = 2:5$,
所以设 $∠3 = 2x$, $∠2 = 5x$.
因为 $∠1 + ∠2 + ∠3 = 180^{\circ}$, $∠2 - ∠1 = 12^{\circ}$,
所以 $5x - 12^{\circ} + 5x + 2x = 180^{\circ}$,解得 $x = 16^{\circ}$,
所以 $∠3 = 2×16^{\circ} = 32^{\circ}$.

17. (8分)动手操作.如图,平面内有A,B,C,D四点,按下列语句画图：
(1)画射线AB,直线BC,线段AC；
(2)延长线段CA；
(3)连结AD并反向延长与BC相交于点E.

答案：

(1)如图所示:

(2)如图所示:

(3)如图所示:

18. (8分)如图,已知线段a,b,c(a＞c),用圆规和直尺画一条线段,使它等于a+2b-c.

答案： 线段$AE$就是所求作的线段，$AE=a + 2b - c$。

19. (8分)如图,C是线段AB上一点,AC＜CB,M,N分别是AB,CB的中点,AC= 8,NB= 5,求线段MN的长.

答案： 因为 $N$ 是 $CB$ 的中点, $NB = 5$,所以 $BC = 10$.因为 $AC = 8$,所以 $AB = AC + CB = 18$.因为 $M$ 是 $AB$ 的中点,所以 $MB = \frac{1}{2}AB = 9$,所以 $MN = MB - NB = 9 - 5 = 4$.